Номер 10, страница 32, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 8. Линейное уравнение с одной переменной - номер 10, страница 32.

Условие.

10. Найдите корень уравнения:

а) $(18x - 11) - (10x + 6) = 6x;$

б) $(0.3y + 1.1) - (0.5y + 1) = 5.6 - y.$

Ответ: а) ....................... б) .......................

Решение.

Решение 2.

а) $(18x - 11) - (10x + 6) = 6x$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки слагаемых внутри этой скобки меняются на противоположные.

$18x - 11 - 10x - 6 = 6x$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и свободные члены.

$(18x - 10x) + (-11 - 6) = 6x$

$8x - 17 = 6x$

Далее перенесем слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$8x - 6x = 17$

$2x = 17$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2.

$x = \frac{17}{2}$

$x = 8,5$

Ответ: 8,5

б) $(0,3y + 1,1) - (0,5y + 1) = 5,6 - y$

Аналогично предыдущему пункту, раскроем скобки в левой части уравнения.

$0,3y + 1,1 - 0,5y - 1 = 5,6 - y$

Приведем подобные слагаемые в левой части.

$(0,3y - 0,5y) + (1,1 - 1) = 5,6 - y$

$-0,2y + 0,1 = 5,6 - y$

Теперь перенесем все слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую, меняя их знаки при переносе.

$-0,2y + y = 5,6 - 0,1$

Снова приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

$0,8y = 5,5$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 0,8.

$y = \frac{5,5}{0,8}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков.

$y = \frac{55}{8}$

Преобразуем неправильную дробь в десятичную.

$y = 6,875$

Ответ: 6,875