Номер 3, страница 30, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 8. Линейное уравнение с одной переменной - номер 3, страница 30.

Условие.

3. Решая уравнение вида $ax=b$, где $a$ и $b$ — некоторые числа, ученик нашёл его корень $x$. Впишите соответствующее значение $a$:

а) $b=16$,
$x=2$;

б) $b=-10$,
$x=5$;

в) $b=7$,
$x=-1$;

г) $b=-45$,
$x=-9$.

Решение.

Решение 2.

Для нахождения коэффициента $a$ в уравнении вида $ax=b$ необходимо разделить обе части уравнения на известный корень $x$ (при условии, что $x \neq 0$). Таким образом, формула для нахождения $a$ будет: $a = \frac{b}{x}$.

а)

Дано уравнение $ax=16$ и его корень $x=2$. Подставим известные значения в формулу для нахождения $a$: $a = \frac{16}{2}$ $a = 8$. Исходное уравнение: $8x=16$.

Ответ: 8.

б)

Дано уравнение $ax=-10$ и его корень $x=5$. Подставим известные значения в формулу для нахождения $a$: $a = \frac{-10}{5}$ $a = -2$. Исходное уравнение: $-2x=-10$.

Ответ: -2.

в)

Дано уравнение $ax=7$ и его корень $x=-1$. Подставим известные значения в формулу для нахождения $a$: $a = \frac{7}{-1}$ $a = -7$. Исходное уравнение: $-7x=7$.

Ответ: -7.

г)

Дано уравнение $ax=-45$ и его корень $x=-9$. Подставим известные значения в формулу для нахождения $a$: $a = \frac{-45}{-9}$ $a = 5$. Исходное уравнение: $5x=-45$.

Ответ: 5.