Номер 11, страница 67, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 15. Линейная функция и её график - номер 11, страница 67.

Условие.

11. Из рисунков $1$, $2$, $3$ выберите тот, на котором изображён график линейной функции, не содержащий ни одной точки, расположенной в четвёртой координатной четверти.

①
$y$
$0$
$x$

②
$y$
$0$
$x$

③
$y$
$0$
$x$

Решение.

Решение 2.

Чтобы решить задачу, необходимо определить, какие точки принадлежат четвертой координатной четверти, и затем проанализировать каждый график.

Четвертая координатная четверть — это область на координатной плоскости, в которой абсцисса (координата $x$) положительна, а ордината (координата $y$) отрицательна. То есть для любой точки $(x; y)$, расположенной в этой четверти, должны выполняться условия: $x > 0$ и $y < 0$.

Рассмотрим каждый из предложенных графиков:

Рисунок 1
На этом графике изображена прямая, часть которой расположена правее оси $y$ (где $x > 0$) и ниже оси $x$ (где $y < 0$). Следовательно, этот график содержит точки в четвертой координатной четверти.

Рисунок 2
На этом графике вся изображенная линия находится выше оси $x$. Это означает, что для любой точки на этом графике ордината $y$ является положительной ($y > 0$). Поскольку для нахождения в четвертой четверти необходимо условие $y < 0$, данный график не содержит ни одной точки в этой четверти.

Рисунок 3
На этом графике изображена прямая, которая пересекает ось $y$ при отрицательном значении, а ось $x$ — при положительном. Участок прямой между этими точками пересечения полностью лежит в области, где $x > 0$ и $y < 0$. Таким образом, этот график содержит точки в четвертой координатной четверти.

Исходя из анализа, единственным графиком, который не содержит ни одной точки в четвертой координатной четверти, является график на рисунке 2.

Ответ: 2