Номер 5, страница 65, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 15. Линейная функция и её график - номер 5, страница 65.

Условие.

5. Постройте на координатной плоскости график линейной функции:

а) $y = -2x + 1$;

б) $y = 3x - 4$,

заполнив предварительно таблицы:

а)

$x$	0	-2
$y$

б)

$x$	0	2
$y$

Решение.

Решение 2.

Для построения графика линейной функции необходимо найти координаты как минимум двух точек, принадлежащих этому графику, отметить их на координатной плоскости и провести через них прямую.

а) $y = -2x + 1$

Найдем значения $y$ для данных в таблице значений $x$.

1. Подставим $x = 0$ в уравнение функции:

$y = -2 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1$

Получили точку с координатами (0; 1).

2. Подставим $x = -2$ в уравнение функции:

$y = -2 \cdot (-2) + 1 = 4 + 1 = 5$

Получили точку с координатами (-2; 5).

Теперь заполним таблицу:

$x$	0	-2
$y$	1	5

Построим график. Отметим на координатной плоскости точки (0; 1) и (-2; 5) и проведем через них прямую. Точка (0; 1) лежит на оси ординат ($y$) на 1 единицу выше начала координат. Точка (-2; 5) лежит во второй координатной четверти.

Ответ: График функции $y = -2x + 1$ — это прямая, проходящая через точки (0; 1) и (-2; 5).

б) $y = 3x - 4$

Найдем значения $y$ для данных в таблице значений $x$.

1. Подставим $x = 0$ в уравнение функции:

$y = 3 \cdot 0 - 4 = 0 - 4 = -4$

Получили точку с координатами (0; -4).

2. Подставим $x = 2$ в уравнение функции:

$y = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2$

Получили точку с координатами (2; 2).

Теперь заполним таблицу:

$x$	0	2
$y$	-4	2

Построим график. Отметим на координатной плоскости точки (0; -4) и (2; 2) и проведем через них прямую. Точка (0; -4) лежит на оси ординат ($y$) на 4 единицы ниже начала координат. Точка (2; 2) лежит в первой координатной четверти.

Ответ: График функции $y = 3x - 4$ — это прямая, проходящая через точки (0; -4) и (2; 2).