Номер 7, страница 66, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 15. Линейная функция и её график - номер 7, страница 66.

Условие.

7. Токарь должен был выточить за смену 40 деталей. Однако он перевыполнил план на $x\%$, выточив $y$ деталей. Составьте формулу, выражающую зависимость $y$ от $x$:

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, план токаря составлял 40 деталей. Это базовое значение, которое можно принять за 100%.

Токарь перевыполнил план на $x\%$. Это значит, что он изготовил сверх плана количество деталей, равное $x\%$ от 40.

Сначала найдем, сколько деталей составляет $x\%$ от 40. Для этого переведем проценты в десятичную дробь, разделив на 100, и умножим на плановое количество деталей:
Количество деталей, изготовленных сверх плана = $40 \cdot \frac{x}{100}$.

Упростим полученное выражение:
$40 \cdot \frac{x}{100} = \frac{40x}{100} = \frac{2x}{5} = 0.4x$.

Общее количество деталей $y$, которое выточил токарь, складывается из планового количества деталей и количества, изготовленного сверх плана. Таким образом, получаем формулу:
$y = 40 + 0.4x$.

Ответ: $y = 40 + 0.4x$