Номер 13, страница 67, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 15. Линейная функция и её график - номер 13, страница 67.

Условие.

13. Функция задана формулой $y = -0.5x + 2$. Заполните таблицу:

x: -1, , 4, 6, 8, , 10

y: , 2, , , -2, 0,

$-0.5x + 2 = -2$; $-0.5x = -4$; $x = 4 : 0.5 = 8$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого известного значения $x$ найти соответствующее значение $y$, и для каждого известного значения $y$ найти соответствующее значение $x$, используя формулу функции $y = -0,5x + 2$.

1. Найдем значение $y$ при $x = -1$:

Подставим $x = -1$ в формулу:

$y = -0,5 \cdot (-1) + 2 = 0,5 + 2 = 2,5$

Ответ: 2,5.

2. Найдем значение $x$ при $y = 2$:

Подставим $y = 2$ в формулу и решим уравнение относительно $x$:

$2 = -0,5x + 2$

$2 - 2 = -0,5x$

$0 = -0,5x$

$x = 0$

Ответ: 0.

3. Найдем значение $y$ при $x = 4$:

Подставим $x = 4$ в формулу:

$y = -0,5 \cdot 4 + 2 = -2 + 2 = 0$

Ответ: 0.

4. Найдем значение $y$ при $x = 6$:

Подставим $x = 6$ в формулу:

$y = -0,5 \cdot 6 + 2 = -3 + 2 = -1$

Ответ: -1.

5. Найдем значение $x$ при $y = 0$:

Подставим $y = 0$ в формулу и решим уравнение относительно $x$:

$0 = -0,5x + 2$

$-2 = -0,5x$

$x = \frac{-2}{-0,5} = 4$

Ответ: 4.

6. Найдем значение $y$ при $x = 10$:

Подставим $x = 10$ в формулу:

$y = -0,5 \cdot 10 + 2 = -5 + 2 = -3$

Ответ: -3.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

x	-1	0	4	6	8	4	10
y	2,5	2	0	-1	-2	0	-3