Номер 6, страница 79, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 18. Возведение в степень произведения и степени - номер 6, страница 79.

Условие.

6. Зная, что $a^2=5p$, найдите:

а) $a^4=$

б) $-2a^6=$

в) $-1,7a^8=$

г) $0,08a^6=$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти $a^4$, воспользуемся свойством степени $(x^m)^n = x^{mn}$. Мы можем представить $a^4$ как $(a^2)^2$.
По условию задачи, $a^2 = 5p$.
Подставим это значение в наше выражение:
$a^4 = (a^2)^2 = (5p)^2 = 5^2 \cdot p^2 = 25p^2$.
Ответ: $25p^2$

б) Чтобы найти $-2a^6$, сначала выразим $a^6$ через $p$.
Используя то же свойство степеней, $a^6 = (a^2)^3$.
Подставляем известное значение $a^2 = 5p$:
$a^6 = (5p)^3 = 5^3 \cdot p^3 = 125p^3$.
Теперь умножим полученное выражение на $-2$:
$-2a^6 = -2 \cdot (125p^3) = -250p^3$.
Ответ: $-250p^3$

в) Чтобы найти $-1,7a^8$, сначала выразим $a^8$ через $p$.
Представим $a^8$ как $(a^2)^4$.
Подставляем $a^2 = 5p$:
$a^8 = (a^2)^4 = (5p)^4 = 5^4 \cdot p^4 = 625p^4$.
Теперь умножим полученное выражение на $-1,7$:
$-1,7a^8 = -1,7 \cdot (625p^4) = -1062,5p^4$.
Ответ: $-1062,5p^4$

г) Чтобы найти $0,08a^6$, воспользуемся выражением для $a^6$, которое мы нашли в пункте б).
Мы знаем, что $a^6 = 125p^3$.
Умножим это выражение на $0,08$:
$0,08a^6 = 0,08 \cdot (125p^3)$.
Вычислим произведение $0,08 \cdot 125 = 10$.
Следовательно, $0,08a^6 = 10p^3$.
Ответ: $10p^3$