Номер 5, страница 91, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 21.Функции y=x^2 и y=x^3 и их графики - номер 5, страница 91.

Условие.

5. Заполните таблицу значений функции $y=x^3$, вычисляя их с точностью до 0,1:

$x$	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5
$y$			-0,1

Отметьте на координатной плоскости точки, координаты которых занесены в таблицу, и постройте график функции.

Решение.

Решение 2.

Заполнение таблицы значений функции

Для заполнения таблицы необходимо вычислить значения функции $y = x^3$ для каждого заданного значения $x$ и округлить результат до десятых (с точностью до 0,1).

• При $x = -1,5$:
  $y = (-1,5)^3 = (-1,5) \cdot (-1,5) \cdot (-1,5) = 2,25 \cdot (-1,5) = -3,375$
  Округляем до десятых: $y \approx -3,4$
• При $x = -1$:
  $y = (-1)^3 = -1,0$
• При $x = -0,5$:
  $y = (-0,5)^3 = -0,125$
  Округляем до десятых: $y \approx -0,1$ (это значение уже было дано в таблице)
• При $x = 0$:
  $y = 0^3 = 0,0$
• При $x = 0,5$:
  $y = (0,5)^3 = 0,125$
  Округляем до десятых: $y \approx 0,1$
• При $x = 1$:
  $y = 1^3 = 1,0$
• При $x = 1,5$:
  $y = (1,5)^3 = 1,5 \cdot 1,5 \cdot 1,5 = 2,25 \cdot 1,5 = 3,375$
  Округляем до десятых: $y \approx 3,4$

Итоговая заполненная таблица:

$x$	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5
$y$	-3,4	-1,0	-0,1	0,0	0,1	1,0	3,4

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.

Построение графика функции

Отметим на координатной плоскости точки, координаты которых мы вычислили: $(-1,5; -3,4)$, $(-1; -1)$, $(-0,5; -0,1)$, $(0; 0)$, $(0,5; 0,1)$, $(1; 1)$, $(1,5; 3,4)$. Соединим эти точки плавной линией, чтобы получить график функции $y = x^3$ (кубическую параболу).

Ответ: График функции $y=x^3$ с отмеченными точками из таблицы построен на координатной плоскости выше.