Номер 7, страница 92, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 21.Функции y=x^2 и y=x^3 и их графики - номер 7, страница 92.

Условие.

7. Принадлежит ли графику функции $y = x^3$ точка:

a) $F(-2; -8)$;

б) $E(4; 64)$;

в) $C(-5; 125)$;

г) $M(-0,1; -0,001)$?

Ответ:

a) ____________

б) ____________

в) ____________

г) ____________

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y = x^3$, необходимо подставить координаты точки $(x; y)$ в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

а) F(-2; –8)

Подставляем координаты точки F, где $x = -2$ и $y = -8$, в уравнение функции:

$y = x^3$

$-8 = (-2)^3$

$-8 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2)$

$-8 = -8$

Получено верное равенство, следовательно, точка F принадлежит графику функции.

Ответ: да.

б) E(4; 64)

Подставляем координаты точки E, где $x = 4$ и $y = 64$, в уравнение функции:

$y = x^3$

$64 = 4^3$

$64 = 4 \cdot 4 \cdot 4$

$64 = 64$

Получено верное равенство, следовательно, точка E принадлежит графику функции.

Ответ: да.

в) C(–5; 125)

Подставляем координаты точки C, где $x = -5$ и $y = 125$, в уравнение функции:

$y = x^3$

$125 = (-5)^3$

$125 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5)$

$125 = -125$

Получено неверное равенство ($125 \ne -125$), следовательно, точка C не принадлежит графику функции.

Ответ: нет.

г) M(–0,1; –0,001)

Подставляем координаты точки M, где $x = -0,1$ и $y = -0,001$, в уравнение функции:

$y = x^3$

$-0,001 = (-0,1)^3$

$-0,001 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)$

$-0,001 = -0,001$

Получено верное равенство, следовательно, точка M принадлежит графику функции.

Ответ: да.