Номер 16, страница 20, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 4. Многочлены. 24. Умножение одночлена на многочлен - номер 16, страница 20.

Условие.

16. Расстояние между населёнными пунктами А и В равно 650 км. От пункта А отправился автобус со скоростью 40 км/ч. Через 30 мин из пункта В навстречу ему вышел другой автобус, скорость которого на 10% больше. Через какое время после отправления первого автобуса они встретятся?

Решение.

Решение.

Решение 2.

1. Найдем скорость второго автобуса. Скорость первого автобуса $v_1 = 40$ км/ч. Скорость второго автобуса на 10% больше.
Найдем 10% от скорости первого автобуса: $40 \times \frac{10}{100} = 4$ км/ч.
Следовательно, скорость второго автобуса $v_2$ составляет: $v_2 = 40 + 4 = 44$ км/ч.

2. Определим расстояние, которое проехал первый автобус до того, как выехал второй. Второй автобус выехал через 30 минут, что составляет $0.5$ часа.
За это время первый автобус проехал: $S_1 = v_1 \times t_1 = 40 \text{ км/ч} \times 0.5 \text{ ч} = 20$ км.

3. Вычислим оставшееся расстояние между автобусами в момент выезда второго автобуса. Изначальное расстояние было $650$ км.
$S_{ост} = 650 - 20 = 630$ км.

4. Найдем скорость сближения автобусов. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 40 + 44 = 84$ км/ч.

5. Рассчитаем время, через которое автобусы встретятся после выезда второго автобуса.
$t_{встр} = \frac{S_{ост}}{v_{сбл}} = \frac{630}{84} = 7.5$ часа.

6. Найдем общее время с момента отправления первого автобуса до встречи. Для этого сложим время, которое первый автобус ехал один, и время, которое они ехали вместе навстречу друг другу.
$T_{общ} = 0.5 \text{ ч} + 7.5 \text{ ч} = 8$ часов.

Ответ: через 8 часов после отправления первого автобуса они встретятся.