Номер 2, страница 38, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 5. Формулы сокращённого умножения. 28. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений - номер 2, страница 38.

Условие.

2. Вычислите, используя формулу квадрата суммы или квадрата разности:

$1.02^2=(1+0.02)^2=1+2\cdot 0.02+0.02^2=1+0.04+0.0004=1.0404$

a) $2.01^2=$

б) $1.97^2=$

в) $3.98^2=$

Решение.

Решение 2.

а) Для вычисления $2,01^2$ представим это число как сумму $2$ и $0,01$ и применим формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$.

$2,01^2 = (2+0,01)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 0,01 + 0,01^2 = 4 + 0,04 + 0,0001 = 4,0401$.

Ответ: $4,0401$.

б) Для вычисления $1,97^2$ представим это число как разность $2$ и $0,03$ и применим формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$.

$1,97^2 = (2-0,03)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 0,03 + 0,03^2 = 4 - 0,12 + 0,0009 = 3,88 + 0,0009 = 3,8809$.

Ответ: $3,8809$.

в) Для вычисления $3,98^2$ представим это число как разность $4$ и $0,02$ и применим формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$.

$3,98^2 = (4-0,02)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 0,02 + 0,02^2 = 16 - 0,16 + 0,0004 = 15,84 + 0,0004 = 15,8404$.

Ответ: $15,8404$.