Номер 12, страница 81, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 6. Системы линейных уравнений. 36. График линейного уравнения с двумя переменными - номер 12, страница 81.

Условие.

12. При каком значении m графики уравнений $7x - 3y = -21$ и $2x - 5y = m$ пересекаются в точке, принадлежащей оси x?

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, графики данных уравнений пересекаются в точке, которая лежит на оси $x$. Это означает, что координата $y$ этой точки равна нулю. Пусть точка пересечения имеет координаты $(x_0, 0)$.

Так как эта точка принадлежит графику первого уравнения $7x - 3y = -21$, мы можем подставить в него ее координаты, чтобы найти $x_0$.

Подставим $y = 0$ в первое уравнение:
$7x - 3 \cdot 0 = -21$
$7x = -21$
$x = \frac{-21}{7}$
$x = -3$

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты $(-3, 0)$.

Эта точка также должна принадлежать графику второго уравнения $2x - 5y = m$. Подставим координаты точки пересечения $(x = -3, y = 0)$ в это уравнение, чтобы найти искомое значение $m$:
$2 \cdot (-3) - 5 \cdot 0 = m$
$-6 - 0 = m$
$m = -6$

При $m = -6$ графики уравнений пересекутся в точке $(-3, 0)$, которая принадлежит оси $x$.

Ответ: -6