Номер 7, страница 79, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 6. Системы линейных уравнений. 36. График линейного уравнения с двумя переменными - номер 7, страница 79.

Условие.

7. Не выполняя построения, определите точки пересечения графика уравнения $5x-4y+10=0$ с осями координат.

Решение.

Решение 2.

Для определения точек пересечения графика уравнения с осями координат, необходимо найти точки, у которых одна из координат равна нулю.

Пересечение с осью абсцисс (ось Ox)

Точка, лежащая на оси абсцисс, имеет ординату (координату y), равную нулю. Подставим $y=0$ в данное уравнение $5x - 4y + 10 = 0$:

$5x - 4 \cdot 0 + 10 = 0$

$5x + 10 = 0$

Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:

$5x = -10$

$x = \frac{-10}{5}$

$x = -2$

Следовательно, точка пересечения графика с осью Ox имеет координаты $(-2, 0)$.

Ответ: $(-2, 0)$.

Пересечение с осью ординат (ось Oy)

Точка, лежащая на оси ординат, имеет абсциссу (координату x), равную нулю. Подставим $x=0$ в данное уравнение $5x - 4y + 10 = 0$:

$5 \cdot 0 - 4y + 10 = 0$

$-4y + 10 = 0$

Теперь решим полученное уравнение относительно $y$:

$-4y = -10$

$y = \frac{-10}{-4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$

$y = 2.5$

Следовательно, точка пересечения графика с осью Oy имеет координаты $(0, 2.5)$.

Ответ: $(0, 2.5)$.