Номер 3, страница 78, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 6. Системы линейных уравнений. 36. График линейного уравнения с двумя переменными - номер 3, страница 78.

Условие.

3. Из точек

$A(1; 4)$, $B(-2; 9)$, $C(4; 0)$, $D(5; -5)$, $E(1.2; 26)$

выберите те, которые принадлежат графику уравнения $2x + y = 5$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какие из данных точек принадлежат графику уравнения $2x + y = 5$, необходимо поочередно подставить координаты $(x; y)$ каждой точки в это уравнение. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику.

A(1; 4)

Подставляем координаты точки A, где $x=1$ и $y=4$, в уравнение: $2 \cdot 1 + 4 = 2 + 4 = 6$.

Полученное равенство $6 = 5$ является неверным, следовательно, точка A не принадлежит графику уравнения.

B(-2; 9)

Подставляем координаты точки B, где $x=-2$ и $y=9$, в уравнение: $2 \cdot (-2) + 9 = -4 + 9 = 5$.

Полученное равенство $5 = 5$ является верным, следовательно, точка B принадлежит графику уравнения.

C(4; 0)

Подставляем координаты точки C, где $x=4$ и $y=0$, в уравнение: $2 \cdot 4 + 0 = 8 + 0 = 8$.

Полученное равенство $8 = 5$ является неверным, следовательно, точка C не принадлежит графику уравнения.

D(5; -5)

Подставляем координаты точки D, где $x=5$ и $y=-5$, в уравнение: $2 \cdot 5 + (-5) = 10 - 5 = 5$.

Полученное равенство $5 = 5$ является верным, следовательно, точка D принадлежит графику уравнения.

E(1,2; 26)

Подставляем координаты точки E, где $x=1,2$ и $y=26$, в уравнение: $2 \cdot 1,2 + 26 = 2,4 + 26 = 28,4$.

Полученное равенство $28,4 = 5$ является неверным, следовательно, точка E не принадлежит графику уравнения.

Ответ: B(-2; 9), D(5; -5).