Номер 2, страница 78, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 6. Системы линейных уравнений. 36. График линейного уравнения с двумя переменными - номер 2, страница 78.

Условие.

2. На координатной плоскости (рис. 2) постройте графики уравнений $x = 2,5$ и $x + 4 = 0$.

1

y

1

0

1

x

2

y

1

0

1

x

Решение.

Решение 2.

Для построения графиков уравнений необходимо проанализировать каждое уравнение и определить, какой геометрический объект оно представляет на координатной плоскости.

x = 2,5

Уравнение $x=2,5$ задает множество всех точек на координатной плоскости, у которых абсцисса (координата $x$) равна $2,5$. При этом ордината (координата $y$) может быть абсолютно любой. Такое условие выполняется для всех точек, лежащих на вертикальной прямой, которая параллельна оси ординат ($Oy$) и пересекает ось абсцисс ($Ox$) в точке $(2,5; 0)$. Для построения графика на координатной плоскости (согласно условию, на рис. 2) необходимо найти на оси $x$ значение $2,5$ (это точка ровно посередине между отметками $2$ и $3$) и провести через эту точку прямую, параллельную оси $y$.

Ответ: График уравнения $x=2,5$ — это вертикальная прямая, проходящая через точку с координатами $(2,5; 0)$ и параллельная оси $y$.

x + 4 = 0

Сначала преобразуем данное уравнение, чтобы выразить $x$. Перенесем $4$ в правую часть уравнения, изменив знак: $x = -4$ Это уравнение, аналогично предыдущему, задает множество всех точек, у которых абсцисса (координата $x$) постоянна и равна $-4$. Ордината ($y$) при этом может принимать любые значения. Следовательно, графиком этого уравнения является вертикальная прямая, параллельная оси ординат ($Oy$) и пересекающая ось абсцисс ($Ox$) в точке $(-4; 0)$. Для построения графика на той же координатной плоскости (рис. 2) нужно найти на оси $x$ значение $-4$ (отсчитать $4$ единичных отрезка влево от начала координат) и провести через эту точку прямую, параллельную оси $y$.

Ответ: График уравнения $x+4=0$ — это вертикальная прямая, проходящая через точку с координатами $(-4; 0)$ и параллельная оси $y$.