Номер 2, страница 87, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 6. Системы линейных уравнений. 38. Способ подстановки - номер 2, страница 87.

Условие.

2. Из линейного уравнения с двумя переменными выразите $x$ через $y$:

a) $x + 3y = 8$:

б) $5y - x = 7$:

в) $3x + 2y = 5$:

Решение.

Решение 2.

а) Дано линейное уравнение $x + 3y = 8$. Чтобы выразить переменную $x$, необходимо изолировать её в левой части уравнения. Для этого мы перенесём слагаемое $3y$ из левой части в правую, изменив его знак на противоположный.

$x = 8 - 3y$

Ответ: $x = 8 - 3y$

б) Дано уравнение $5y - x = 7$. Сначала изолируем слагаемое, содержащее $x$, то есть $-x$. Для этого перенесём $5y$ в правую часть уравнения с противоположным знаком.

$-x = 7 - 5y$

Теперь, чтобы найти $x$, а не $-x$, умножим обе части уравнения на $-1$.

$x = -(7 - 5y)$

$x = -7 + 5y$

Для удобства записи поменяем слагаемые местами:

$x = 5y - 7$

Ответ: $x = 5y - 7$

в) Дано уравнение $3x + 2y = 5$. Сначала оставим в левой части только слагаемое, содержащее $x$. Для этого перенесём $2y$ в правую часть со сменой знака.

$3x = 5 - 2y$

Теперь, чтобы выразить $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 3.

$x = \frac{5 - 2y}{3}$

Ответ: $x = \frac{5 - 2y}{3}$