Номер 6, страница 89, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 6. Системы линейных уравнений. 38. Способ подстановки - номер 6, страница 89.

Условие.

6. Закончите решение системы уравнений:

а) $\begin{cases} y - 4x = 9, \\ 2y - 3x = 13; \end{cases}$ $y = 9 + 4x;$ $2(9 + 4x) - 3x = 13;$

б) $\begin{cases} x + 7y = 10, \\ 4x + 5y = -6; \end{cases}$ $x = 10 - 7y;$ $4(10 - 7y) + 5y = -6;$

Решение.

Решение 2.

а)

Продолжим решение с уравнения, полученного после подстановки: $2(9 + 4x) - 3x = 13$.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

$18 + 8x - 3x = 13$

2. Приведем подобные слагаемые:

$18 + 5x = 13$

3. Перенесем свободный член (18) в правую часть уравнения, изменив его знак:

$5x = 13 - 18$

$5x = -5$

4. Найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 5:

$x = \frac{-5}{5}$

$x = -1$

5. Теперь найдем значение $y$, подставив $x = -1$ в выражение $y = 9 + 4x$:

$y = 9 + 4(-1)$

$y = 9 - 4$

$y = 5$

Ответ: $x = -1, y = 5$.

б)

Продолжим решение с уравнения, полученного после подстановки: $4(10 - 7y) + 5y = -6$.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

$40 - 28y + 5y = -6$

2. Приведем подобные слагаемые:

$40 - 23y = -6$

3. Перенесем свободный член (40) в правую часть уравнения, изменив его знак:

$-23y = -6 - 40$

$-23y = -46$

4. Найдем значение $y$, разделив обе части уравнения на -23:

$y = \frac{-46}{-23}$

$y = 2$

5. Теперь найдем значение $x$, подставив $y = 2$ в выражение $x = 10 - 7y$:

$x = 10 - 7(2)$

$x = 10 - 14$

$x = -4$

Ответ: $x = -4, y = 2$.