Номер 3, страница 87, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 6. Системы линейных уравнений. 38. Способ подстановки - номер 3, страница 87.

Условие.

3. Решите систему уравнений:

$ \begin{cases} x=-2, \\ 2x+5y=11; \end{cases} \quad 2 \cdot (-2)+5y=11, \quad 5y=11+4=15, $

$ -4+5y=11; \quad y=3. $

Ответ: $ x=-2, y=3. $

a) $ \begin{cases} 2x-3y=16, \\ x=5; \end{cases} $

б) $ \begin{cases} y=2, \\ 3x+4y=11. \end{cases} $

Решение.

Решение 2.

а)

Дана система уравнений:

$\begin{cases} 2x - 3y = 16, \\ x = 5; \end{cases}$

В данной системе уже известно значение переменной $x$. Подставим значение $x=5$ в первое уравнение, чтобы найти значение $y$.

1. Выполним подстановку:

$2 \cdot (5) - 3y = 16$

2. Упростим полученное уравнение:

$10 - 3y = 16$

3. Перенесем 10 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$-3y = 16 - 10$

$-3y = 6$

4. Найдем $y$, разделив обе части уравнения на -3:

$y = \frac{6}{-3}$

$y = -2$

Решением системы являются значения $x=5$ и $y=-2$.

Ответ: $x=5$, $y=-2$.

б)

Дана система уравнений:

$\begin{cases} y = 2, \\ 3x + 4y = 11. \end{cases}$

В этой системе известно значение переменной $y$. Подставим значение $y=2$ во второе уравнение, чтобы найти значение $x$.

1. Выполним подстановку:

$3x + 4 \cdot (2) = 11$

2. Упростим уравнение:

$3x + 8 = 11$

3. Перенесем 8 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$3x = 11 - 8$

$3x = 3$

4. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{3}{3}$

$x = 1$

Решением системы являются значения $x=1$ и $y=2$.

Ответ: $x=1$, $y=2$.