Номер 1, страница 94, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 6. Системы линейных уравнений. 39. Способ сложения - номер 1, страница 94.

Условие.

1. Запишите уравнения, которые получатся, если обе части уравнения $2x - 7y = 11$ умножить на: а) -2; б) 4.

а) б)

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы умножить обе части уравнения $2x - 7y = 11$ на $-2$, необходимо каждый член уравнения (как в левой, так и в правой части) умножить на это число.
Запишем операцию умножения для всего уравнения:
$(-2) \cdot (2x - 7y) = (-2) \cdot 11$
Теперь применим распределительный закон умножения в левой части и выполним умножение в правой части:
$(-2) \cdot 2x - (-2) \cdot 7y = -22$
Выполним вычисления и получим итоговое уравнение:
$-4x + 14y = -22$
Ответ: $-4x + 14y = -22$.

б) Аналогично, чтобы умножить обе части уравнения $2x - 7y = 11$ на $4$, необходимо каждый член уравнения умножить на это число.
Запишем операцию умножения:
$4 \cdot (2x - 7y) = 4 \cdot 11$
Применим распределительный закон умножения в левой части и выполним умножение в правой части:
$4 \cdot 2x - 4 \cdot 7y = 44$
Выполним вычисления и получим итоговое уравнение:
$8x - 28y = 44$
Ответ: $8x - 28y = 44$.