Номер 1, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Глава 6. Системы линейных уравнений. 40. Решение задач с помощью систем уравнений - номер 1, страница 103.

Условие.

1. В первой вазе $x$ яблок, во второй — $y$ яблок. Составьте уравнение по следующему условию:

а) в двух вазах 15 яблок:

$x + y = 15$

б) в первой вазе на 4 яблока меньше, чем во второй:

$x = y - 4$

в) в первой вазе в 3 раза больше яблок, чем во второй:

$x = 3y$

г) после того как из первой вазы переложили во вторую 2 яблока, в двух вазах стало яблок поровну:

$x - 2 = y + 2$

Решение.

Решение 2.

а) в двух вазах 15 яблок:

По условию, в первой вазе находится $x$ яблок, а во второй — $y$ яблок. Общее количество яблок в двух вазах — это сумма яблок в каждой из них. Если всего 15 яблок, то уравнение будет выглядеть так:
$x + y = 15$
Ответ: $x + y = 15$

б) в первой вазе на 4 яблока меньше, чем во второй:

Это условие означает, что разница между количеством яблок во второй вазе ($y$) и в первой вазе ($x$) составляет 4 яблока. Также это можно выразить так: чтобы уравнять количество яблок, нужно к меньшей величине ($x$) прибавить 4.
$y - x = 4$ или $x + 4 = y$
Ответ: $y - x = 4$

в) в первой вазе в 3 раза больше яблок, чем во второй:

Это означает, что количество яблок в первой вазе ($x$) равно количеству яблок во второй вазе ($y$), умноженному на 3.
$x = 3 \cdot y$
Ответ: $x = 3y$

г) после того как из первой вазы переложили во вторую 2 яблока, в двух вазах стало яблок поровну:

Изначально в первой вазе было $x$ яблок. После того как из неё взяли 2 яблока, в ней осталось $x - 2$ яблок.
Во второй вазе было $y$ яблок. После того как в неё добавили 2 яблока, в ней стало $y + 2$ яблок.
По условию, после этих изменений количество яблок в обеих вазах стало равным. Значит, мы можем приравнять получившиеся выражения:
$x - 2 = y + 2$
Ответ: $x - 2 = y + 2$