Номер 1066, страница 208 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

41. График линейного уравнения с двумя переменными. § 14. Линейные уравнения с двумя перемнными и их системы. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1066, страница 208.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1066 (с. 208)
Условие. №1066 (с. 208)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 1066, Условие

1066. Постройте график уравнения:

а) ху − 1 = 0;
б) 3х = у + 4;
в) 2(ху) + 3у = 4;
г) (х + у) − (ху) = 4.
Решение 1. №1066 (с. 208)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 1066, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 1066, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №1066 (с. 208)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 1066, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 1066, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 1066, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 1066, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №1066 (с. 208)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 1066, Решение 3
Решение 4. №1066 (с. 208)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 1066, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 1066, Решение 4 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 1066, Решение 4 (продолжение 3)
Решение 5. №1066 (с. 208)

а) $x - y - 1 = 0$

Данное уравнение является линейным уравнением с двумя переменными. Его графиком является прямая линия. Чтобы построить прямую, достаточно найти координаты двух ее точек.

Сначала выразим переменную $y$ через $x$:

$x - 1 = y$, или $y = x - 1$.

Теперь найдем две точки, принадлежащие этой прямой. Для этого выберем два произвольных значения $x$ и вычислим соответствующие значения $y$.

  • Пусть $x = 0$. Тогда $y = 0 - 1 = -1$. Получаем точку с координатами $(0; -1)$.
  • Пусть $x = 3$. Тогда $y = 3 - 1 = 2$. Получаем точку с координатами $(3; 2)$.

Построив эти две точки на координатной плоскости и соединив их прямой, мы получим график уравнения $y = x - 1$.

Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через точки $(0; -1)$ и $(3; 2)$.

б) $3x = y + 4$

Это также линейное уравнение, и его график — прямая. Выразим $y$ через $x$:

$y = 3x - 4$.

Найдем координаты двух точек этой прямой:

  • Пусть $x = 1$. Тогда $y = 3 \cdot 1 - 4 = -1$. Получаем точку $(1; -1)$.
  • Пусть $x = 2$. Тогда $y = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2$. Получаем точку $(2; 2)$.

Проведем прямую через точки $(1; -1)$ и $(2; 2)$, чтобы получить график данного уравнения.

Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через точки $(1; -1)$ и $(2; 2)$.

в) $2(x - y) + 3y = 4$

Для начала упростим данное уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$2x - 2y + 3y = 4$

$2x + y = 4$

Мы получили линейное уравнение. Выразим $y$ через $x$:

$y = -2x + 4$.

Найдем две точки для построения прямой:

  • Пусть $x = 0$. Тогда $y = -2 \cdot 0 + 4 = 4$. Получаем точку $(0; 4)$.
  • Пусть $x = 2$. Тогда $y = -2 \cdot 2 + 4 = -4 + 4 = 0$. Получаем точку $(2; 0)$.

Построим прямую, проходящую через точки $(0; 4)$ и $(2; 0)$.

Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через точки $(0; 4)$ и $(2; 0)$.

г) $(x + y) - (x - y) = 4$

Упростим данное уравнение, раскрыв скобки:

$x + y - x + y = 4$

Приведем подобные слагаемые:

$2y = 4$

Разделим обе части на 2:

$y = 2$

Это уравнение задает прямую, в каждой точке которой ордината (координата $y$) равна 2, вне зависимости от значения абсциссы (координаты $x$). Такая прямая параллельна оси абсцисс ($Ox$) и проходит через точку $(0; 2)$ на оси ординат ($Oy$).

Ответ: Графиком уравнения является прямая $y=2$, которая параллельна оси $Ox$ и проходит через точку $(0; 2)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1066 расположенного на странице 208 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1066 (с. 208), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться