Номер 1066, страница 208 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
41. График линейного уравнения с двумя переменными. § 14. Линейные уравнения с двумя перемнными и их системы. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1066, страница 208.
№1066 (с. 208)
Условие. №1066 (с. 208)
скриншот условия

1066. Постройте график уравнения:
б) 3х = у + 4;
г) (х + у) − (х − у) = 4.
Решение 1. №1066 (с. 208)


Решение 2. №1066 (с. 208)




Решение 3. №1066 (с. 208)

Решение 4. №1066 (с. 208)



Решение 5. №1066 (с. 208)
а) $x - y - 1 = 0$
Данное уравнение является линейным уравнением с двумя переменными. Его графиком является прямая линия. Чтобы построить прямую, достаточно найти координаты двух ее точек.
Сначала выразим переменную $y$ через $x$:
$x - 1 = y$, или $y = x - 1$.
Теперь найдем две точки, принадлежащие этой прямой. Для этого выберем два произвольных значения $x$ и вычислим соответствующие значения $y$.
- Пусть $x = 0$. Тогда $y = 0 - 1 = -1$. Получаем точку с координатами $(0; -1)$.
- Пусть $x = 3$. Тогда $y = 3 - 1 = 2$. Получаем точку с координатами $(3; 2)$.
Построив эти две точки на координатной плоскости и соединив их прямой, мы получим график уравнения $y = x - 1$.
Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через точки $(0; -1)$ и $(3; 2)$.
б) $3x = y + 4$
Это также линейное уравнение, и его график — прямая. Выразим $y$ через $x$:
$y = 3x - 4$.
Найдем координаты двух точек этой прямой:
- Пусть $x = 1$. Тогда $y = 3 \cdot 1 - 4 = -1$. Получаем точку $(1; -1)$.
- Пусть $x = 2$. Тогда $y = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2$. Получаем точку $(2; 2)$.
Проведем прямую через точки $(1; -1)$ и $(2; 2)$, чтобы получить график данного уравнения.
Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через точки $(1; -1)$ и $(2; 2)$.
в) $2(x - y) + 3y = 4$
Для начала упростим данное уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
$2x - 2y + 3y = 4$
$2x + y = 4$
Мы получили линейное уравнение. Выразим $y$ через $x$:
$y = -2x + 4$.
Найдем две точки для построения прямой:
- Пусть $x = 0$. Тогда $y = -2 \cdot 0 + 4 = 4$. Получаем точку $(0; 4)$.
- Пусть $x = 2$. Тогда $y = -2 \cdot 2 + 4 = -4 + 4 = 0$. Получаем точку $(2; 0)$.
Построим прямую, проходящую через точки $(0; 4)$ и $(2; 0)$.
Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через точки $(0; 4)$ и $(2; 0)$.
г) $(x + y) - (x - y) = 4$
Упростим данное уравнение, раскрыв скобки:
$x + y - x + y = 4$
Приведем подобные слагаемые:
$2y = 4$
Разделим обе части на 2:
$y = 2$
Это уравнение задает прямую, в каждой точке которой ордината (координата $y$) равна 2, вне зависимости от значения абсциссы (координаты $x$). Такая прямая параллельна оси абсцисс ($Ox$) и проходит через точку $(0; 2)$ на оси ординат ($Oy$).
Ответ: Графиком уравнения является прямая $y=2$, которая параллельна оси $Ox$ и проходит через точку $(0; 2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1066 расположенного на странице 208 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1066 (с. 208), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.