Номер 1074, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Глава 6. Системы линейных уравнений. Параграф 14. Линейные уравнения с двумя перемнными и их системы. 42. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1074, страница 212.

№1074 (с. 212)
Условие. №1074 (с. 212)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 212, номер 1074, Условие

1074. Какие из пар (−3; 4), (−2; −6), (−4; 3) являются решениями системы уравнений:

а) x= y -7,3x + 4y=0;б) 13x - y=0,5x - y=-4?

Решение 1. №1074 (с. 212)
скриншот решения
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 212, номер 1074, Решение 1

а) x= y -73x + 4y=0

(-3; 4)

-3=4-73·(-3)+4·4=0

-3=3  верно-9+16=0  неверно

(-2; -6)

-2=-6-73·(-2)+4·(-6)=0

-2=-13  неверно-6-24=0  неверно

(-4; 3)

-4=3-73·-4+4·3=0

-4=-4  верно-12+12=0  верно

Ответ: (-4; 3).

б) 13x - y=05x - y=-4

(-3; 4)

13·(-3)-4=05·(-3)-4=0

-39-4=0  неверно-15-4=-4  неверно

(-2; -6)

13·(-2)-(-6)=05·(-2)-(-6)=-4

-26+6=0  неверно-10+6=-4  верно

(-4; 3)

13·(-4)-3=05·(-4)-3=-4

-52-3=0  неверно-20-3=-4  неверно

Ответ: таких пар нет.

Решение 2. №1074 (с. 212)

Чтобы определить, является ли пара чисел решением системы уравнений, необходимо подставить значения $x$ и $y$ из этой пары в каждое уравнение системы. Если в результате получаются верные числовые равенства для всех уравнений, то пара является решением.

а) Проверим предложенные пары для системы уравнений $ \begin{cases} x = y - 7, \\ 3x + 4y = 0. \end{cases} $

1. Проверка пары $(-3; 4)$. Подставляем $x = -3$ и $y = 4$ в уравнения системы:

Первое уравнение: $x = y - 7 \implies -3 = 4 - 7 \implies -3 = -3$. Равенство верное.

Второе уравнение: $3x + 4y = 0 \implies 3 \cdot (-3) + 4 \cdot 4 = -9 + 16 = 7$. Получаем $7 = 0$. Равенство неверное.

Поскольку второе равенство неверно, пара $(-3; 4)$ не является решением системы.

2. Проверка пары $(-2; -6)$. Подставляем $x = -2$ и $y = -6$ в первое уравнение:

$x = y - 7 \implies -2 = -6 - 7 \implies -2 = -13$. Равенство неверное.

Так как уже первое равенство неверное, нет необходимости проверять второе. Пара $(-2; -6)$ не является решением системы.

3. Проверка пары $(-4; 3)$. Подставляем $x = -4$ и $y = 3$ в уравнения системы:

Первое уравнение: $x = y - 7 \implies -4 = 3 - 7 \implies -4 = -4$. Равенство верное.

Второе уравнение: $3x + 4y = 0 \implies 3 \cdot (-4) + 4 \cdot 3 = -12 + 12 = 0$. Получаем $0 = 0$. Равенство верное.

Поскольку оба равенства верные, пара $(-4; 3)$ является решением системы.

Ответ: решением системы является пара $(-4; 3)$.

б) Проверим предложенные пары для системы уравнений $ \begin{cases} 13x - y = 0, \\ 5x - y = -4. \end{cases} $

1. Проверка пары $(-3; 4)$. Подставляем $x = -3$ и $y = 4$ в первое уравнение:

$13x - y = 0 \implies 13 \cdot (-3) - 4 = -39 - 4 = -43$. Получаем $-43 = 0$. Равенство неверное.

Пара $(-3; 4)$ не является решением системы.

2. Проверка пары $(-2; -6)$. Подставляем $x = -2$ и $y = -6$ в первое уравнение:

$13x - y = 0 \implies 13 \cdot (-2) - (-6) = -26 + 6 = -20$. Получаем $-20 = 0$. Равенство неверное.

Пара $(-2; -6)$ не является решением системы.

3. Проверка пары $(-4; 3)$. Подставляем $x = -4$ и $y = 3$ в первое уравнение:

$13x - y = 0 \implies 13 \cdot (-4) - 3 = -52 - 3 = -55$. Получаем $-55 = 0$. Равенство неверное.

Пара $(-4; 3)$ не является решением системы.

Ответ: ни одна из предложенных пар не является решением системы.

Решение 3. №1074 (с. 212)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 212, номер 1074, Решение 3
Решение 4. №1074 (с. 212)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 212, номер 1074, Решение 4
Решение 5. №1074 (с. 212)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 212, номер 1074, Решение 5 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 212, номер 1074, Решение 5 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1074 расположенного на странице 212 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1074 (с. 212), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.