Номер 283, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
14. График функции. § 4. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 283, страница 64.
№283 (с. 64)
Условие. №283 (с. 64)
скриншот условия

283. Функция задана формулой у = х(х − 3), где −2 ≤ х ≤ 2. Перечертите в тетрадь таблицу, заполните и постройте график функции.
x | −2 | −1,5 | −1 | −0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 |
y |
Решение 1. №283 (с. 64)

Решение 2. №283 (с. 64)

Решение 3. №283 (с. 64)

Решение 4. №283 (с. 64)


Решение 5. №283 (с. 64)
Заполнение таблицы
Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого значения $x$ из верхней строки вычислить соответствующее значение $y$ по формуле $y = x(x - 3)$.
При $x = -2$: $y = -2 \cdot (-2 - 3) = -2 \cdot (-5) = 10$.
При $x = -1,5$: $y = -1,5 \cdot (-1,5 - 3) = -1,5 \cdot (-4,5) = 6,75$.
При $x = -1$: $y = -1 \cdot (-1 - 3) = -1 \cdot (-4) = 4$.
При $x = -0,5$: $y = -0,5 \cdot (-0,5 - 3) = -0,5 \cdot (-3,5) = 1,75$.
При $x = 0$: $y = 0 \cdot (0 - 3) = 0$.
При $x = 0,5$: $y = 0,5 \cdot (0,5 - 3) = 0,5 \cdot (-2,5) = -1,25$.
При $x = 1$: $y = 1 \cdot (1 - 3) = 1 \cdot (-2) = -2$.
При $x = 1,5$: $y = 1,5 \cdot (1,5 - 3) = 1,5 \cdot (-1,5) = -2,25$.
При $x = 2$: $y = 2 \cdot (2 - 3) = 2 \cdot (-1) = -2$.
Ответ:
x | –2 | –1,5 | –1 | –0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 |
y | 10 | 6,75 | 4 | 1,75 | 0 | –1,25 | –2 | –2,25 | –2 |
Построение графика функции
Графиком функции $y = x(x-3) = x^2 - 3x$ является парабола. Так как коэффициент при $x^2$ равен 1 (положительный), ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы находится в точке с абсциссой $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = 1,5$. Ордината вершины: $y_0 = 1,5(1,5 - 3) = -2,25$. Координаты вершины: $(1,5; -2,25)$.
Для построения графика нанесём на координатную плоскость точки из таблицы и соединим их плавной кривой. Учтём, что функция рассматривается на отрезке $-2 \le x \le 2$.
Ответ:
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 283 расположенного на странице 64 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №283 (с. 64), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.