Номер 282, страница 61 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 13. Вычисление значений функции по формуле - номер 282, страница 61.

Условие.

282. Отметьте в координатной плоскости точки А(−2; −3) и В(4; 5) и соедините их отрезком. Найдите координаты середины отрезка АВ.

Решение 1.

C (1; 1)

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для выполнения этого задания сначала необходимо отметить заданные точки на координатной плоскости и соединить их отрезком. Точка $A$ имеет координаты $(-2; -3)$, что означает, что она расположена на 2 единицы левее оси ординат и на 3 единицы ниже оси абсцисс. Точка $B$ имеет координаты $(4; 5)$, то есть она находится на 4 единицы правее оси ординат и на 5 единиц выше оси абсцисс. Соединив эти точки, мы получим отрезок $AB$.

Найдите координаты середины отрезка AB.

Чтобы найти координаты середины отрезка, воспользуемся специальными формулами. Если даны две точки $A(x_A; y_A)$ и $B(x_B; y_B)$, то координаты середины этого отрезка, назовем ее точкой $C(x_C; y_C)$, вычисляются как среднее арифметическое координат его концов:

$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

$y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$

В нашем случае координаты точек равны $A(-2; -3)$ и $B(4; 5)$. Подставим эти значения в формулы:

$x_C = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$y_C = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Следовательно, координаты середины отрезка $AB$ — это точка с координатами $(1; 1)$.

Ответ: $(1; 1)$.