Номер 275, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 13. Вычисление значений функции по формуле - номер 275, страница 60.

Условие.

275. Функция задана формулой у = 0,3х − 6. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно −6; −3; 0.

Решение 1.

у = 0,3х − 6

если y = -6, то
0,3x - 6 = -6;
0,3x = -6 + 6;
0,3x = 0;
x = 0.

если y = -3, то
0,3x - 6 = -3;
0,3x = -3 + 6;
0,3x = 3;
$\mathrm{x}=\frac{3}{0,3};$
$\mathrm{x}=\frac{30}{3};$
x = 10.

если y = 0, то
0,3x - 6 = 0;
0,3x = 6;
$\mathrm{x}=\frac{6}{0,3};$
$\mathrm{x}=\frac{60}{3};$
x = 20.

Ответ: при x = 0;
x = 10; x = 20.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти значение аргумента (независимой переменной $x$), при котором значение функции (зависимой переменной $y$) равно определенному числу, необходимо подставить это число в формулу функции вместо $y$ и решить полученное линейное уравнение относительно $x$.

Исходная формула функции: $y = 0.3x - 6$.

Для значения функции, равного -6:
Подставляем $y = -6$ в уравнение:
$-6 = 0.3x - 6$
Прибавим 6 к обеим частям уравнения:
$-6 + 6 = 0.3x$
$0 = 0.3x$
Разделим обе части на 0.3, чтобы найти $x$:
$x = \frac{0}{0.3}$
$x = 0$
Ответ: 0.

Для значения функции, равного -3:
Подставляем $y = -3$ в уравнение:
$-3 = 0.3x - 6$
Прибавим 6 к обеим частям уравнения:
$-3 + 6 = 0.3x$
$3 = 0.3x$
Разделим обе части на 0.3, чтобы найти $x$:
$x = \frac{3}{0.3}$
$x = \frac{30}{3}$
$x = 10$
Ответ: 10.

Для значения функции, равного 0:
Подставляем $y = 0$ в уравнение:
$0 = 0.3x - 6$
Прибавим 6 к обеим частям уравнения:
$6 = 0.3x$
Разделим обе части на 0.3, чтобы найти $x$:
$x = \frac{6}{0.3}$
$x = \frac{60}{3}$
$x = 20$
Ответ: 20.