Номер 277, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 13. Вычисление значений функции по формуле - номер 277, страница 60.

Условие.

277. Двигаясь со скоростью v км/ч в течение 6 ч, автомобиль прошёл путь s км. Задайте формулой зависимость s(y). Пользуясь этой формулой:

а) найдите s, если v = 65; б) найдите v, если s = 363.

Решение 1.

s(v) = 6v

а) если v = 65 км/ч, то
s(65) = 6 ∙ 65 = 390 (км);

б) s = 363 км; $\mathrm{v}=\frac{\mathrm{s}}{6}=\frac{363}{6}=$
= 60,5 (км/ч).

Ответ: а) 390 км; б) 60,5 км/ч.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Основная формула, связывающая путь ($s$), скорость ($v$) и время ($t$), выглядит так: $s = v \cdot t$.

По условию задачи, автомобиль двигался в течение $t = 6$ часов. Подставив это значение в формулу, мы получаем искомую зависимость пути $s$ от скорости $v$, которая обозначается как $s(v)$:

$s(v) = 6v$

Теперь воспользуемся этой формулой для решения подпунктов.

а) Найдём путь $s$, если скорость $v = 65$ км/ч.

Для этого подставим значение скорости в нашу формулу $s = 6v$:

$s = 6 \cdot 65$

$s = 390$

Таким образом, при скорости 65 км/ч автомобиль пройдёт 390 км.

Ответ: $s = 390$ км.

б) Найдём скорость $v$, если путь $s = 363$ км.

Для этого подставим значение пути в нашу формулу $s = 6v$:

$363 = 6v$

Чтобы найти скорость $v$, разделим обе части уравнения на 6:

$v = \frac{363}{6}$

$v = 60,5$

Таким образом, скорость автомобиля составляла 60,5 км/ч.

Ответ: $v = 60,5$ км/ч.