Номер 284, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
14. График функции. § 4. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 284, страница 64.
№284 (с. 64)
Условие. №284 (с. 64)
скриншот условия

284. Принадлежат ли точки А(4; 2), В(1; −4) и С(1; 4) графику функции, заданной формулой у = 2х − 6? Укажите ещё две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.
Решение 1. №284 (с. 64)

Решение 2. №284 (с. 64)

Решение 3. №284 (с. 64)

Решение 4. №284 (с. 64)


Решение 5. №284 (с. 64)
Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить ее координаты $(x; y)$ в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, точка принадлежит графику. Если равенство неверное — не принадлежит.
Принадлежат ли точки A(4; 2), B(1; -4) и C(1; 4) графику функции, заданной формулой $y=2x-6$?
Для точки A(4; 2) подставим $x=4$ и $y=2$ в уравнение $y=2x-6$:
$2 = 2 \cdot 4 - 6$
$2 = 8 - 6$
$2 = 2$
Получено верное равенство, следовательно, точка A принадлежит графику функции.
Для точки B(1; -4) подставим $x=1$ и $y=-4$ в уравнение:
$-4 = 2 \cdot 1 - 6$
$-4 = 2 - 6$
$-4 = -4$
Получено верное равенство, следовательно, точка B принадлежит графику функции.
Для точки C(1; 4) подставим $x=1$ и $y=4$ в уравнение:
$4 = 2 \cdot 1 - 6$
$4 = 2 - 6$
$4 = -4$
Получено неверное равенство, следовательно, точка C не принадлежит графику функции.
Ответ: Точки A(4; 2) и B(1; -4) принадлежат графику функции, а точка C(1; 4) не принадлежит.
Укажите ещё две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.
1. Точка, принадлежащая графику.
Чтобы найти такую точку, выберем произвольное значение для $x$ и вычислим соответствующий $y$. Пусть $x=3$.
$y = 2 \cdot 3 - 6 = 6 - 6 = 0$.
Таким образом, точка D(3; 0) принадлежит графику функции.
2. Точка, не принадлежащая графику.
Чтобы найти такую точку, выберем любую пару чисел $(x; y)$, которая не удовлетворяет уравнению. Например, возьмем точку E(1; 1) и выполним проверку.
Подставим $x=1$ и $y=1$ в уравнение:
$1 = 2 \cdot 1 - 6$
$1 = 2 - 6$
$1 = -4$
Равенство неверное, следовательно, точка E(1; 1) не принадлежит графику.
Ответ: Например, точка D(3; 0) принадлежит графику, а точка E(1; 1) не принадлежит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 284 расположенного на странице 64 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №284 (с. 64), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.