Номер 285, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 14. График функции - номер 285, страница 64.

Условие.

285. Кривая, изображённая на рисунке 25, − график некоторой функции. Найдите по графику значение функции, соответствующее значению аргумента −2; −1; 0; 1; 5.

Решение 1.

при x = -2; y = 1,5;

при x = -1; y = 0;

при x = 0; y = -1;

при x = 1; y = -0,5;

при x = 5; y = 2.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения данной задачи необходимо иметь изображение графика функции ("рисунок 25"), которое не было предоставлено. Поэтому решение будет продемонстрировано на основе гипотетического графика, который мог бы соответствовать условию. Общий метод нахождения значения функции $y$ по её графику для заданного значения аргумента $x$ заключается в следующем:

1. Найти на горизонтальной оси (оси абсцисс $Ox$) точку, соответствующую заданному значению аргумента.

2. Восстановить перпендикуляр из этой точки до пересечения с графиком функции.

3. Из полученной точки на графике провести перпендикуляр к вертикальной оси (оси ординат $Oy$).

4. Координата точки пересечения этого перпендикуляра с осью $Oy$ и есть искомое значение функции.

Ниже приведены решения для каждого значения аргумента, основанные на предположении о виде графика.

При $x = -2$:

Находим на оси $x$ значение $-2$. Двигаемся от этой точки вертикально до пересечения с линией графика. Предположим, что точка пересечения имеет ординату (координату по оси $y$), равную $3$. Это означает, что значение функции $y$ при $x=-2$ равно $3$.

Ответ: $3$.

При $x = -1$:

Находим на оси $x$ значение $-1$. Предположим, что в этой точке график пересекает ось абсцисс. В точках пересечения с осью $x$ значение функции равно нулю. Следовательно, значение функции $y$ при $x=-1$ равно $0$.

Ответ: $0$.

При $x = 0$:

Значение аргумента $x=0$ соответствует точке пересечения графика с осью ординат $Oy$. Предположим, что график пересекает ось $y$ в точке, где $y = -1$. Таким образом, значение функции $y$ при $x=0$ равно $-1$.

Ответ: $-1$.

При $x = 1$:

Находим на оси $x$ значение $1$. Предположим, как и для $x = -1$, что в этой точке график также пересекает ось абсцисс. Значит, значение функции в этой точке равно нулю.

Ответ: $0$.

При $x = 5$:

Находим на оси $x$ значение $5$. Двигаемся от этой точки вертикально до пересечения с графиком. Предположим, что точка на графике, соответствующая этому аргументу, имеет ординату $4$. Это означает, что значение функции $y$ при $x=5$ равно $4$.

Ответ: $4$.