Номер 278, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
13. Вычисление значений функции по формуле. § 4. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 278, страница 60.
№278 (с. 60)
Условие. №278 (с. 60)
скриншот условия

278. С турбазы на станцию, удалённую на расстояние 60 км, отправился велосипедист со скоростью 12 км/ч. Задайте формулой зависимость переменной s от переменной t, где s − расстояние велосипедиста до станции (в километрах), a t − время его движения (в часах). Найдите по формуле:
a) s, если t = 3,5; б) t, если s = 30.
Решение 1. №278 (с. 60)

Решение 2. №278 (с. 60)


Решение 3. №278 (с. 60)

Решение 4. №278 (с. 60)


Решение 5. №278 (с. 60)
Сначала зададим формулой зависимость переменной $s$ от переменной $t$.
Общее расстояние от турбазы до станции равно 60 км. Скорость велосипедиста составляет 12 км/ч.
За время $t$ (в часах) велосипедист проедет расстояние, равное $12 \cdot t$ (в километрах).
Переменная $s$ — это расстояние, которое осталось проехать до станции. Чтобы найти его, нужно из общего расстояния вычесть уже пройденное расстояние.
Получаем формулу: $s = 60 - 12t$.
Теперь, используя эту формулу, найдем требуемые значения.
а) s, если t = 3,5;
Подставим значение $t = 3,5$ в выведенную формулу:
$s = 60 - 12 \cdot 3,5$
Вычислим произведение:
$12 \cdot 3,5 = 42$
Теперь найдем значение $s$:
$s = 60 - 42 = 18$
Таким образом, через 3,5 часа велосипедисту останется проехать 18 км.
Ответ: $s = 18$.
б) t, если s = 30.
Подставим значение $s = 30$ в формулу:
$30 = 60 - 12t$
Решим полученное уравнение относительно $t$. Перенесем $12t$ в левую часть, а 30 — в правую, изменив их знаки:
$12t = 60 - 30$
$12t = 30$
Теперь разделим обе части уравнения на 12:
$t = \frac{30}{12}$
Сократим дробь на 6:
$t = \frac{5}{2} = 2,5$
Таким образом, расстояние до станции будет равно 30 км через 2,5 часа после начала движения.
Ответ: $t = 2,5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 278 расположенного на странице 60 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №278 (с. 60), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.