Номер 276, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 13. Вычисление значений функции по формуле - номер 276, страница 60.

Условие.

276. Задайте формулой зависимость массы куска пробки от его объёма, если известно, что плотность пробки равна 0,18 г/см³.
Найдите по формуле:
а) массу куска пробки, объём которого равен 240 см³;
б) объём куска пробки, масса которого равна 64,8 г.

Решение 1.

m = 0,18 ∙ V, где p = 0,18 г/см³

а) если V = 240 см³, то m = 0,18 ∙ 240 = 43,2 г;

б) $\mathrm{V}=\frac{\mathrm{m}}{0,18}=\frac{64,8}{0,18}=\frac{6480}{18}=$
= 360 (см³).

Ответ: а) 43,2 г; б) 360 см³.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Связь между массой ($m$), плотностью ($\rho$) и объёмом ($V$) описывается формулой $m = \rho \cdot V$. Согласно условию, плотность пробки составляет $\rho = 0,18$ г/см?. Подставив это значение в общую формулу, мы получаем искомую формулу зависимости массы куска пробки от его объёма.

Ответ: $m = 0,18 \cdot V$.

а) Найдём массу куска пробки, объём которого равен $240$ см?. Для этого подставим значение $V = 240$ см? в выведенную формулу: $m = 0,18 \cdot 240 = 43,2$ г.

Ответ: 43,2 г.

б) Найдём объём куска пробки, масса которого равна $64,8$ г. Для этого из формулы $m = 0,18 \cdot V$ выразим объём $V$, получив $V = \frac{m}{0,18}$. Теперь подставим известное значение массы $m = 64,8$ г: $V = \frac{64,8}{0,18} = \frac{6480}{18} = 360$ см?.

Ответ: 360 см?.