Номер 273, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 13. Вычисление значений функции по формуле - номер 273, страница 60.

Условие.

273. Формула у = −5х + 6 задаёт некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6; 8; 100?

Решение 1.

у = −5х + 6

если у = 6, то
-5х + 6 = 6;
-5х = 6 - 6;
-5х = 0;
х = 0.

если у = 8, то
-5х + 6 = 8;
-5х = 8 - 6;
-5х = 2;
$\mathrm{х}=\frac{2}{-5};$
х = -0,4.

если у = 100, то
-5х + 6 = 100;
-5х = 100 - 6;
-5х = 94;
$х=\frac{94}{-5};$
х = -18,8.

Ответ: при х = 0; х = -0,4;
х = -18,8.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Дана функция, заданная формулой $y = -5x + 6$. Аргументом функции является переменная $x$, а значением функции — переменная $y$. Чтобы найти, при каком значении аргумента $x$ значение функции $y$ равно заданному числу, нужно подставить это число в формулу вместо $y$ и решить полученное линейное уравнение относительно $x$.

6
Найдем значение аргумента $x$, при котором значение функции равно 6. Для этого подставим $y = 6$ в формулу функции:
$6 = -5x + 6$
Вычтем 6 из обеих частей уравнения:
$6 - 6 = -5x$
$0 = -5x$
Разделим обе части на -5, чтобы найти $x$:
$x = \frac{0}{-5}$
$x = 0$
Ответ: 0.

8
Найдем значение аргумента $x$, при котором значение функции равно 8. Подставим $y = 8$ в формулу функции:
$8 = -5x + 6$
Вычтем 6 из обеих частей уравнения:
$8 - 6 = -5x$
$2 = -5x$
Разделим обе части на -5, чтобы найти $x$:
$x = \frac{2}{-5}$
$x = -0.4$
Ответ: -0.4.

100
Найдем значение аргумента $x$, при котором значение функции равно 100. Подставим $y = 100$ в формулу функции:
$100 = -5x + 6$
Вычтем 6 из обеих частей уравнения:
$100 - 6 = -5x$
$94 = -5x$
Разделим обе части на -5, чтобы найти $x$:
$x = \frac{94}{-5}$
$x = -18.8$
Ответ: -18.8.