Номер 272, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
13. Вычисление значений функции по формуле. § 4. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 272, страница 60.
№272 (с. 60)
Условие. №272 (с. 60)
скриншот условия

272. Найдите область определения функции, заданной формулой:
Решение 1. №272 (с. 60)


Решение 2. №272 (с. 60)




Решение 3. №272 (с. 60)

Решение 4. №272 (с. 60)


Решение 5. №272 (с. 60)
а) Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента $x$, при которых функция определена. Функция $y = x^2 + 8$ является многочленом (квадратичной функцией). Выражение $x^2 + 8$ имеет смысл при любых действительных значениях переменной $x$, так как оно не содержит операций, накладывающих ограничения, таких как деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа. Следовательно, область определения этой функции — все действительные числа.
Ответ: $(-\infty; +\infty)$.
б) Функция $y = \frac{1}{x-7}$ является дробно-рациональной. Она определена для всех значений $x$, при которых её знаменатель не равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Найдём значения $x$, которые обращают знаменатель в ноль, и исключим их из области определения.
$x - 7 = 0$
$x = 7$
Таким образом, область определения функции — это все действительные числа, кроме $x=7$.
Ответ: $(-\infty; 7) \cup (7; +\infty)$.
в) Функция $y = \frac{2}{3+x}$ также является дробно-рациональной. Область определения этой функции состоит из всех значений $x$, для которых знаменатель $3+x$ не равен нулю.
$3 + x \neq 0$
$x \neq -3$
Следовательно, область определения — это множество всех действительных чисел, кроме $x = -3$.
Ответ: $(-\infty; -3) \cup (-3; +\infty)$.
г) В функции $y = \frac{4x-1}{5}$ знаменатель дроби является постоянным числом 5, которое не равно нулю и не содержит переменной $x$. Поэтому никаких ограничений на значения переменной $x$ не накладывается. Эту функцию можно представить в виде линейной функции $y = \frac{4}{5}x - \frac{1}{5}$, которая определена для всех действительных чисел. Таким образом, область определения — всё множество действительных чисел.
Ответ: $(-\infty; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 272 расположенного на странице 60 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №272 (с. 60), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.