Номер 271, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 13. Вычисление значений функции по формуле - номер 271, страница 60.

Условие.

271. Составьте таблицу значений функции, заданной формулой y = x(x − 3,5), где 0 ≤ x ≤ 4, с шагом 0,5.

Решение 1.

y = x(x − 3,5), где 0 ≤ x ≤ 4, с шагом 0,5.

x	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
y	0	-1,5	-2,5	-3	-3	-2,5	-1,5	0	2

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы составить таблицу значений функции, заданной формулой $y = x(x - 3,5)$, на отрезке $0 \le x \le 4$ с шагом 0,5, необходимо последовательно подставить в формулу значения аргумента $x$ и вычислить соответствующие им значения функции $y$.

Аргумент $x$ будет принимать следующие значения: 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4.

Выполним вычисления для каждого значения $x$:
При $x = 0$, $y = 0 \cdot (0 - 3,5) = 0$.
При $x = 0,5$, $y = 0,5 \cdot (0,5 - 3,5) = 0,5 \cdot (-3) = -1,5$.
При $x = 1$, $y = 1 \cdot (1 - 3,5) = 1 \cdot (-2,5) = -2,5$.
При $x = 1,5$, $y = 1,5 \cdot (1,5 - 3,5) = 1,5 \cdot (-2) = -3$.
При $x = 2$, $y = 2 \cdot (2 - 3,5) = 2 \cdot (-1,5) = -3$.
При $x = 2,5$, $y = 2,5 \cdot (2,5 - 3,5) = 2,5 \cdot (-1) = -2,5$.
При $x = 3$, $y = 3 \cdot (3 - 3,5) = 3 \cdot (-0,5) = -1,5$.
При $x = 3,5$, $y = 3,5 \cdot (3,5 - 3,5) = 3,5 \cdot 0 = 0$.
При $x = 4$, $y = 4 \cdot (4 - 3,5) = 4 \cdot 0,5 = 2$.

Сведем полученные результаты в итоговую таблицу.

Ответ:

$x$	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
$y$	0	-1,5	-2,5	-3	-3	-2,5	-1,5	0	2