Номер 265, страница 58 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
12. Что такое функция. § 4. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 265, страница 58.
№265 (с. 58)
Условие. №265 (с. 58)
скриншот условия

265. В одном резервуаре 380 м³ воды, а в другом 1500 м³. В первый резервуар каждый час поступает 80 м³ воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м³. Через сколько часов воды в резервуарах станет поровну?
Решение 1. №265 (с. 58)


Решение 2. №265 (с. 58)

Решение 3. №265 (с. 58)

Решение 4. №265 (с. 58)

Решение 5. №265 (с. 58)
Для того чтобы найти, через сколько часов воды в резервуарах станет поровну, необходимо составить уравнение. Пусть $t$ — искомое время в часах.
Объем воды в первом резервуаре через $t$ часов будет равен начальному объему плюс объем поступившей воды. Начальный объем — $380$ м?, и каждый час поступает $80$ м?. Таким образом, объем воды в первом резервуаре через $t$ часов можно выразить формулой:
$V_1 = 380 + 80t$
Объем воды во втором резервуаре через $t$ часов будет равен начальному объему минус объем выкачанной воды. Начальный объем — $1500$ м?, и каждый час выкачивают $60$ м?. Таким образом, объем воды во втором резервуаре через $t$ часов можно выразить формулой:
$V_2 = 1500 - 60t$
Нам нужно найти время $t$, когда объемы воды в резервуарах станут равными, то есть $V_1 = V_2$. Приравняем выражения для объемов:
$380 + 80t = 1500 - 60t$
Теперь решим полученное уравнение. Перенесем все слагаемые, содержащие $t$, в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:
$80t + 60t = 1500 - 380$
Выполним сложение и вычитание в обеих частях уравнения:
$140t = 1120$
Чтобы найти $t$, разделим обе части уравнения на 140:
$t = \frac{1120}{140}$
Сократим дробь на 10, а затем разделим числитель на знаменатель:
$t = \frac{112}{14} = 8$
Следовательно, через 8 часов количество воды в резервуарах станет одинаковым.
Выполним проверку. Через 8 часов в первом резервуаре будет $380 + 80 \cdot 8 = 380 + 640 = 1020$ м? воды. Во втором резервуаре будет $1500 - 60 \cdot 8 = 1500 - 480 = 1020$ м? воды. Объемы равны, решение верное.
Ответ: через 8 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 265 расположенного на странице 58 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №265 (с. 58), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.