Номер 264, страница 58 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 12. Что такое функция - номер 264, страница 58.

Условие.

264. В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления p от высоты h:

h, км	0	0,5	1	2	3	4	5
р, мм рт. ст.	760,0	716,0	614,0	596,7	525,7	462,2	404,8

а) Каково атмосферное давление на высоте 1 км; 4 км?
б) На какой высоте атмосферное давление равно 596,7 мм рт. ст.; 404,8 мм рт. ст.?
в) Как изменяется давление в зависимости от высоты?

Решение 1.

а) если h = 1 км,
то p = 614,0 мм р. ст;

если h = 4 км,
то p = 462,2 мм р. ст;

б) если p = 596,7 мм р. ст,
то h = 2 км;

если p = 404,8 мм р. ст,
то h = 5 км;

в) при увеличении высоты h, атмосферное давление p падает.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти атмосферное давление на определённой высоте, нужно посмотреть на таблицу и найти соответствующее значение.

1. Находим в верхней строке таблицы значение высоты $h = 1$ км. В нижней строке, в том же столбце, указано соответствующее давление $p$. Оно равно 614,0 мм рт. ст.

2. Аналогично, находим в верхней строке таблицы значение высоты $h = 4$ км. Соответствующее ему давление $p$ в нижней строке составляет 462,2 мм рт. ст.

Ответ: на высоте 1 км атмосферное давление равно 614,0 мм рт. ст.; на высоте 4 км атмосферное давление равно 462,2 мм рт. ст.

б) Чтобы найти высоту, на которой наблюдается определённое атмосферное давление, нужно найти это значение давления в нижней строке таблицы и посмотреть соответствующую ему высоту в верхней строке.

1. Находим в нижней строке таблицы значение давления $p = 596,7$ мм рт. ст. В верхней строке, в том же столбце, указана соответствующая высота $h$. Она равна 2 км.

2. Находим в нижней строке таблицы значение давления $p = 404,8$ мм рт. ст. Соответствующая ему высота $h$ в верхней строке равна 5 км.

Ответ: атмосферное давление равно 596,7 мм рт. ст. на высоте 2 км; давление 404,8 мм рт. ст. соответствует высоте 5 км.

в) Проанализируем общую зависимость, представленную в таблице. В верхней строке значения высоты $h$ последовательно увеличиваются: 0 км, 0,5 км, 1 км, 2 км, 3 км, 4 км, 5 км. При этом соответствующие значения атмосферного давления $p$ в нижней строке последовательно уменьшаются: 760,0 мм рт. ст., 716,0 мм рт. ст., 614,0 мм рт. ст., 596,7 мм рт. ст., 525,7 мм рт. ст., 462,2 мм рт. ст., 404,8 мм рт. ст. Из этого следует, что с ростом высоты давление падает.

Ответ: с увеличением высоты атмосферное давление уменьшается.