Номер 257, страница 54 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
11. Числовые промежутки. § 4. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 257, страница 54.
№257 (с. 54)
Условие. №257 (с. 54)
скриншот условия

257. Составьте формулу для нахождения площади покраски стен складского помещения, длина которого равна а м, ширина − b м, а высота − с м. Заполните таблицу:
Длина, м | Ширина, м | Высота, м | Площадь покраски, м² |
6 | 5 | 3 | |
10 | 15 | 5 |
Сколько для этого в каждом случае понадобится банок краски, если одной банки хватает на покраску 12 м²?
Решение 1. №257 (с. 54)

Решение 3. №257 (с. 54)

Решение 4. №257 (с. 54)

Решение 5. №257 (с. 54)
1. Составление формулы для нахождения площади покраски стен
Площадь покраски стен складского помещения представляет собой площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда. Пусть длина помещения равна $a$ м, ширина — $b$ м, а высота — $c$ м.
Боковая поверхность состоит из двух пар одинаковых прямоугольных стен:
- две стены с размерами «длина ? высота», их общая площадь: $S_1 = 2 \cdot a \cdot c = 2ac$;
- две стены с размерами «ширина ? высота», их общая площадь: $S_2 = 2 \cdot b \cdot c = 2bc$.
Общая площадь покраски $S$ — это сумма площадей всех четырех стен: $S = S_1 + S_2 = 2ac + 2bc$.
Вынесем общий множитель $2c$ за скобки, чтобы получить окончательную формулу: $S = 2c(a + b)$. Эта формула соответствует произведению периметра основания $P = 2(a + b)$ на высоту $c$.
2. Заполнение таблицы и расчет количества банок краски
Расчет для первой строки таблицы (Длина = 6 м, Ширина = 5 м, Высота = 3 м)
Сначала вычислим площадь покраски стен $S_1$, подставив в формулу значения $a = 6$, $b = 5$ и $c = 3$:
$S_1 = 2 \cdot 3 \cdot (6 + 5) = 6 \cdot 11 = 66$ м2.
Далее рассчитаем, сколько банок краски понадобится, если одной банки хватает на 12 м2. Для этого разделим общую площадь на площадь, которую покрывает одна банка:
$66 \div 12 = 5.5$.
Поскольку количество банок должно быть целым числом, округляем результат в большую сторону.
Ответ: Площадь покраски равна 66 м2. Понадобится 6 банок краски.
Расчет для второй строки таблицы (Длина = 10 м, Ширина = 15 м, Высота = 5 м)
Вычислим площадь покраски стен $S_2$, подставив значения $a = 10$, $b = 15$ и $c = 5$:
$S_2 = 2 \cdot 5 \cdot (10 + 15) = 10 \cdot 25 = 250$ м2.
Теперь рассчитаем необходимое количество банок краски:
$250 \div 12 = \frac{250}{12} = \frac{125}{6} \approx 20.83$.
Округляем полученное значение в большую сторону до ближайшего целого.
Ответ: Площадь покраски равна 250 м2. Понадобится 21 банка краски.
Заполненная таблица:
Длина, м | Ширина, м | Высота, м | Площадь покраски, м2 |
---|---|---|---|
6 | 5 | 3 | 66 |
10 | 15 | 5 | 250 |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 257 расположенного на странице 54 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №257 (с. 54), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.