Номер 257, страница 54 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

11. Числовые промежутки. § 4. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 257, страница 54.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№257 (с. 54)
Условие. №257 (с. 54)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 54, номер 257, Условие

257. Составьте формулу для нахождения площади покраски стен складского помещения, длина которого равна а м, ширина − b м, а высота − с м. Заполните таблицу:

Длина, мШирина, мВысота, мПлощадь покраски, м²
653
10155

Сколько для этого в каждом случае понадобится банок краски, если одной банки хватает на покраску 12 м²?

Решение 1. №257 (с. 54)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 54, номер 257, Решение 1
Решение 3. №257 (с. 54)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 54, номер 257, Решение 3
Решение 4. №257 (с. 54)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 54, номер 257, Решение 4
Решение 5. №257 (с. 54)

1. Составление формулы для нахождения площади покраски стен

Площадь покраски стен складского помещения представляет собой площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда. Пусть длина помещения равна $a$ м, ширина — $b$ м, а высота — $c$ м.

Боковая поверхность состоит из двух пар одинаковых прямоугольных стен:

  • две стены с размерами «длина ? высота», их общая площадь: $S_1 = 2 \cdot a \cdot c = 2ac$;
  • две стены с размерами «ширина ? высота», их общая площадь: $S_2 = 2 \cdot b \cdot c = 2bc$.

Общая площадь покраски $S$ — это сумма площадей всех четырех стен: $S = S_1 + S_2 = 2ac + 2bc$.

Вынесем общий множитель $2c$ за скобки, чтобы получить окончательную формулу: $S = 2c(a + b)$. Эта формула соответствует произведению периметра основания $P = 2(a + b)$ на высоту $c$.

2. Заполнение таблицы и расчет количества банок краски

Расчет для первой строки таблицы (Длина = 6 м, Ширина = 5 м, Высота = 3 м)

Сначала вычислим площадь покраски стен $S_1$, подставив в формулу значения $a = 6$, $b = 5$ и $c = 3$:
$S_1 = 2 \cdot 3 \cdot (6 + 5) = 6 \cdot 11 = 66$ м2.
Далее рассчитаем, сколько банок краски понадобится, если одной банки хватает на 12 м2. Для этого разделим общую площадь на площадь, которую покрывает одна банка:
$66 \div 12 = 5.5$.
Поскольку количество банок должно быть целым числом, округляем результат в большую сторону.

Ответ: Площадь покраски равна 66 м2. Понадобится 6 банок краски.

Расчет для второй строки таблицы (Длина = 10 м, Ширина = 15 м, Высота = 5 м)

Вычислим площадь покраски стен $S_2$, подставив значения $a = 10$, $b = 15$ и $c = 5$:
$S_2 = 2 \cdot 5 \cdot (10 + 15) = 10 \cdot 25 = 250$ м2.
Теперь рассчитаем необходимое количество банок краски:
$250 \div 12 = \frac{250}{12} = \frac{125}{6} \approx 20.83$.
Округляем полученное значение в большую сторону до ближайшего целого.

Ответ: Площадь покраски равна 250 м2. Понадобится 21 банка краски.

Заполненная таблица:

Длина, м Ширина, м Высота, м Площадь покраски, м2
6 5 3 66
10 15 5 250

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 257 расположенного на странице 54 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №257 (с. 54), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться