Номер 256, страница 54 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 11. Числовые промежутки - номер 256, страница 54.

Условие.

256. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам: −313; 0,7; 1,5; 267; −2,25.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы отметить заданные числа на координатной прямой, необходимо определить их положение относительно целых чисел. Проанализируем каждое число и определим его точное или приблизительное положение.

$-3\frac{1}{3}$

Это отрицательное смешанное число. Оно находится левее нуля. Целая часть равна -3, значит число расположено левее точки $-3$. Дробная часть $\frac{1}{3}$ показывает, что точка находится на расстоянии одной трети отрезка между $-3$ и $-4$ от точки $-3$. В виде десятичной дроби: $-3\frac{1}{3} = -3,(3)$.

$0,7$

Это положительная десятичная дробь. Она больше $0$, но меньше $1$. Точка расположена на отрезке между $0$ и $1$. Она находится на расстоянии $\frac{7}{10}$ от точки $0$.

$1,5$

Это положительная десятичная дробь. Её можно записать как смешанное число $1\frac{1}{2}$. Эта точка находится ровно посередине между целыми числами $1$ и $2$.

$2\frac{6}{7}$

Это положительное смешанное число. Оно больше $2$, но меньше $3$. Дробная часть $\frac{6}{7}$ очень близка к единице ($1 = \frac{7}{7}$), поэтому точка будет находиться на отрезке между $2$ и $3$, но очень близко к точке $3$. Для более точного позиционирования переведем в десятичную дробь: $2\frac{6}{7} = 2 + 6 \div 7 \approx 2 + 0,857 = 2,857$.

$-2,25$

Это отрицательная десятичная дробь. Число находится левее нуля. Оно меньше $-2$, но больше $-3$. Его можно представить в виде смешанной дроби: $-2,25 = -2\frac{25}{100} = -2\frac{1}{4}$. Это означает, что точка расположена на расстоянии одной четверти отрезка между $-2$ и $-3$ от точки $-2$.

Расположив числа в порядке возрастания (слева направо на координатной прямой), получаем: $-3\frac{1}{3} < -2,25 < 0,7 < 1,5 < 2\frac{6}{7}$.

Теперь отметим эти точки на координатной прямой. Ниже представлена координатная прямая с отмеченными точками.

Ответ:

Точки, соответствующие числам $-3\frac{1}{3}$; $0,7$; $1,5$; $2\frac{6}{7}$; $-2,25$ отмечены на координатной прямой, как показано на рисунке выше. Точка $-3\frac{1}{3}$ находится между $-4$ и $-3$; точка $-2,25$ — между $-3$ и $-2$; точка $0,7$ — между $0$ и $1$; точка $1,5$ — ровно посередине между $1$ и $2$; точка $2\frac{6}{7}$ — между $2$ и $3$, близко к $3$.