Номер 252, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

11. Числовые промежутки. § 4. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 252, страница 53.

252. На координатной прямой отмечены точки А(−5), В(−3), С(1) и В(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить несколько действий: сначала найти координаты середин отрезков $AD$ и $BC$, а затем вычислить расстояние между этими найденными точками.

1. Найдём координату середины отрезка $AD$. Обозначим эту точку как $M$. Координата середины отрезка вычисляется как среднее арифметическое координат его концов. Координаты точек $A$ и $D$ равны $-5$ и $6$.

Формула для нахождения координаты середины отрезка:$x_M = \frac{x_A + x_D}{2}$

Подставим значения координат точек $A$ и $D$:$x_M = \frac{-5 + 6}{2} = \frac{1}{2} = 0,5$

Таким образом, координата середины отрезка $AD$ равна $0,5$.

2. Найдём координату середины отрезка $BC$. Обозначим эту точку как $N$. Координаты точек $B$ и $C$ равны $-3$ и $1$.

Используем ту же формулу для нахождения координаты середины:$x_N = \frac{x_B + x_C}{2}$

Подставим значения координат точек $B$ и $C$:$x_N = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Таким образом, координата середины отрезка $BC$ равна $-1$.

3. Найдём расстояние между серединами отрезков $AD$ и $BC$, то есть между точками $M(0,5)$ и $N(-1)$. Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат.

$d = |x_M - x_N| = |0,5 - (-1)| = |0,5 + 1| = |1,5| = 1,5$

Расстояние между серединами отрезков $AD$ и $BC$ составляет $1,5$.

Ответ: 1,5