Номер 248, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 11. Числовые промежутки - номер 248, страница 53.

Условие.

248. Задайте неравенством числовой промежуток, изображённый на рисунке:

Решение 1.

а) -5 < x ≤ -2;

б) x < -3;

в) -0,5 ≤ x ≤ 7,2;

г) -5 < x < 1,7.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) На числовой оси изображён промежуток, ограниченный точками $-5$ и $-2$. Точка $-5$ обозначена пустым (выколотым) кружком, что означает, что она не включается в промежуток. Это соответствует знаку строгого неравенства: $x > -5$. Точка $-2$ обозначена закрашенным кружком, что означает, что она включается в промежуток. Это соответствует знаку нестрогого неравенства: $x \le -2$. Объединяя эти два условия, получаем двойное неравенство, которое задаёт данный числовой промежуток.
Ответ: $-5 < x \le -2$.

б) На числовой оси изображён числовой луч, который начинается от точки $-3$ и продолжается в сторону уменьшения чисел (влево). Точка $-3$ обозначена выколотым кружком, поэтому она не принадлежит данному промежутку. Это означает, что все числа в промежутке строго меньше $-3$.
Ответ: $x < -3$.

в) На числовой оси изображён промежуток, ограниченный точками $-0,5$ и $7,2$. Обе точки, $-0,5$ и $7,2$, обозначены закрашенными кружками. Это означает, что оба числа включаются в промежуток. Левая граница соответствует нестрогому неравенству $x \ge -0,5$, а правая граница — нестрогому неравенству $x \le 7,2$. Таким образом, мы получаем двойное нестрогое неравенство.
Ответ: $-0,5 \le x \le 7,2$.

г) На числовой оси изображён промежуток, ограниченный точками $-5$ и $-1,7$. Обе точки, $-5$ и $-1,7$, обозначены выколотыми кружками. Это означает, что ни одна из этих точек не включается в промежуток. Левая граница соответствует строгому неравенству $x > -5$, а правая граница — строгому неравенству $x < -1,7$. В результате получаем двойное строгое неравенство.
Ответ: $-5 < x < -1,7$.