Номер 242, страница 50 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 3. Дополнительные упражнения к главе I. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 242, страница 50.

242. На первом участке было посажено на 9 кустов смородины больше, чем на втором. Если со второго участка пересадить на первый 3 куста, то на первом участке станет в 1,5 раза больше кустов смородины, чем на втором. Сколько кустов смородины на первом участке?

Пусть $x$ — это первоначальное количество кустов смородины на втором участке. Тогда, согласно условию, на первом участке было $x + 9$ кустов.

После того как 3 куста пересадили со второго участка на первый, количество кустов на каждом участке изменилось. На первом участке стало $(x + 9) + 3 = x + 12$ кустов, а на втором участке осталось $x - 3$ кустов.

По условию, новое количество кустов на первом участке стало в 1,5 раза больше, чем на втором. На основе этого можно составить уравнение:

$x + 12 = 1.5 \cdot (x - 3)$

Теперь решим это уравнение для нахождения $x$. Сначала раскроем скобки:

$x + 12 = 1.5x - 4.5$

Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в правую часть, а числовые значения — в левую:

$12 + 4.5 = 1.5x - x$

$16.5 = 0.5x$

Найдем $x$:

$x = \frac{16.5}{0.5}$

$x = 33$

Таким образом, мы выяснили, что первоначально на втором участке было 33 куста смородины.

Вопрос задачи — сколько кустов было на первом участке. Найдем это количество, подставив значение $x$ в исходное выражение для первого участка:

$x + 9 = 33 + 9 = 42$ (куста).

Ответ: 42 куста.