Номер 247, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 11. Числовые промежутки - номер 247, страница 53.

Условие.

247. Задайте неравенством числовой промежуток, изображённый на рисунке:

Решение 1.

а) x ≥ -1;

б) -2 ≤ x ≤ 2,5;

в) 4 ≤ x ≤ 12;

г) -5 < x < 0,2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) На числовой оси изображен луч, начинающийся в точке -1. Точка -1 отмечена закрашенным кружком, что означает, что она включена в промежуток. Луч направлен в сторону положительной бесконечности. Это соответствует всем числам, которые больше или равны -1. Такое условие задается нестрогим неравенством.

Ответ: $x \ge -1$

б) На числовой оси изображен отрезок, ограниченный точками -2 и 2,5. Обе точки отмечены закрашенными кружками, следовательно, они включены в промежуток. Это означает, что искомые числа $x$ должны быть больше или равны -2 и одновременно меньше или равны 2,5. Это записывается в виде двойного нестрогого неравенства.

Ответ: $-2 \le x \le 2,5$

в) На числовой оси изображен полуинтервал. Левая граница в точке 4 отмечена закрашенным кружком, значит, число 4 входит в промежуток ($x \ge 4$). Правая граница в точке 12 отмечена выколотым (пустым) кружком, значит, число 12 не входит в промежуток ($x < 12$). Объединяя эти два условия, получаем двойное неравенство.

Ответ: $4 \le x < 12$

г) На числовой оси изображен интервал, ограниченный точками -5 и 0,2. Обе точки отмечены выколотыми (пустыми) кружками, что означает, что они не включены в промежуток. Это соответствует строгим неравенствам: искомые числа $x$ должны быть строго больше -5 и строго меньше 0,2.

Ответ: $-5 < x < 0,2$