Номер 246, страница 50 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 3. Дополнительные упражнения к главе I. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 246, страница 50.

246. Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из произведения вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть задуманное число равно $x$.

Согласно условию, мы выполняем следующие действия:
1. К задуманному числу прибавляем 7: $x + 7$.
2. Полученную сумму умножаем на 3: $(x + 7) \cdot 3$.
3. Из полученного произведения вычитаем 47: $(x + 7) \cdot 3 - 47$.
В результате этих операций мы должны получить исходное задуманное число $x$. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

$(x + 7) \cdot 3 - 47 = x$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$.
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
$3x + 21 - 47 = x$
Затем приведем подобные слагаемые в левой части:
$3x - 26 = x$
Теперь перенесем все слагаемые, содержащие $x$, в левую часть уравнения, а числа — в правую. При переносе через знак равенства знак меняется на противоположный.
$3x - x = 26$
$2x = 26$
Наконец, разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:
$x = \frac{26}{2}$
$x = 13$

Мы нашли, что задуманное число равно 13. Сделаем проверку, подставив это значение в исходные условия:
1. К 13 прибавить 7: $13 + 7 = 20$.
2. Полученную сумму 20 умножить на 3: $20 \cdot 3 = 60$.
3. Из произведения 60 вычесть 47: $60 - 47 = 13$.
Результат совпадает с задуманным числом, значит, задача решена верно.

Ответ: 13.