Номер 251, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

11. Числовые промежутки. § 4. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 251, страница 53.

251. Найдите расстояние между точками:

а) S(7,45) и D(1,15);
б) R(−5,3) и Т(−8,93);

в) К(9,43) и L(−9,43);
г) А(−513) и В(323).

а) Чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой, нужно из координаты одной точки вычесть координату другой и взять модуль полученного числа. Координаты точек $S(7,45)$ и $D(1,15)$ равны $x_S = 7,45$ и $x_D = 1,15$.

Расстояние $SD$ вычисляется по формуле: $SD = |x_D - x_S|$.

Подставим числовые значения:

$SD = |1,15 - 7,45| = |-6,3| = 6,3$.

Ответ: 6,3

б) Координаты точек $R(-5,3)$ и $T(-8,93)$ равны $x_R = -5,3$ и $x_T = -8,93$.

Расстояние $RT$ вычисляется по формуле: $RT = |x_T - x_R|$.

Подставим числовые значения:

$RT = |-8,93 - (-5,3)| = |-8,93 + 5,3| = |-3,63| = 3,63$.

Ответ: 3,63

в) Координаты точек $K(9,43)$ и $L(-9,43)$ равны $x_K = 9,43$ и $x_L = -9,43$.

Расстояние $KL$ вычисляется по формуле: $KL = |x_L - x_K|$.

Подставим числовые значения:

$KL = |-9,43 - 9,43| = |-18,86| = 18,86$.

Ответ: 18,86

г) Координаты точек $A(-5\frac{1}{3})$ и $B(3\frac{2}{3})$ равны $x_A = -5\frac{1}{3}$ и $x_B = 3\frac{2}{3}$.

Расстояние $AB$ вычисляется по формуле: $AB = |x_B - x_A|$.

Подставим числовые значения:

$AB = |3\frac{2}{3} - (-5\frac{1}{3})| = |3\frac{2}{3} + 5\frac{1}{3}|$.

Сложим целые и дробные части по отдельности:

$AB = |(3 + 5) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3})| = |8 + \frac{3}{3}| = |8 + 1| = |9| = 9$.

Ответ: 9