Номер 279, страница 61 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
13. Вычисление значений функции по формуле. § 4. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 279, страница 61.
№279 (с. 61)
Условие. №279 (с. 61)
скриншот условия

279. У мальчика было 80 р. Он купил х карандашей по 10 р. за штуку. Обозначив число рублей, оставшихся у мальчика, буквой у, задайте формулой зависимость у от х. Какова область определения этой функции в соответствии с условием задачи?
Решение 1. №279 (с. 61)

Решение 2. №279 (с. 61)

Решение 3. №279 (с. 61)

Решение 4. №279 (с. 61)

Решение 5. №279 (с. 61)
Зависимость y от x
По условию задачи, $x$ — это количество купленных карандашей, а цена одного карандаша — 10 рублей. Следовательно, общая стоимость покупки составляет $10x$ рублей. У мальчика было 80 рублей, а $y$ — это количество оставшихся денег. Чтобы найти $y$, нужно из начальной суммы вычесть стоимость покупки. Таким образом, формула зависимости $y$ от $x$ имеет вид:
$y = 80 - 10x$
Ответ: $y = 80 - 10x$.
Область определения функции
Область определения функции — это все допустимые значения переменной $x$ (количества карандашей) в рамках данной задачи.
1. Количество карандашей $x$ не может быть отрицательным. Кроме того, по смыслу задачи, $x$ должно быть целым числом, так как карандаши — это штучный товар. Значит, $x$ — целое неотрицательное число: $x \ge 0$ и $x \in \mathbb{Z}$.
2. Мальчик не может потратить больше денег, чем у него есть. Сумма покупки ($10x$) не должна превышать 80 рублей. Запишем это в виде неравенства:
$10x \le 80$
Разделив обе части на 10, получим:
$x \le 8$
Объединяя оба условия ($x$ — целое неотрицательное число и $x \le 8$), получаем, что $x$ может принимать любые целые значения от 0 до 8 включительно.
Ответ: Областью определения функции является множество целых чисел $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 279 расположенного на странице 61 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №279 (с. 61), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.