Номер 286, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 14. График функции - номер 286, страница 64.

Условие.

286. Используя график функции (рис. 26), заполните таблицу, перечертив её в тетрадь.

x	−3	−1,5	−0,5	0	0,5	3,5
y

Укажите пять каких−либо значений аргумента, которым соответствуют положительные значения функции, и пять каких−либо значений аргумента, которым соответствуют отрицательные значения функции.

Решение 1.

x	-3	-1,5	-0,5	0	0,5	3,5
y	-2	0,7	1,5	1,8	2	-1,25

y>0 при x = -1; 1; 1,5; 2; 5,5.

y<0 при x = -3,5; -2,5; 3; 4; 4,5.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Используя график функции (рис. 26), заполните таблицу

Для заполнения таблицы необходимо для каждого значения аргумента $x$ из верхней строки найти соответствующее значение функции $y$ на графике, представленном на рисунке 26.

• При $x = -3$: находим на оси абсцисс точку -3, опускаем перпендикуляр до пересечения с графиком и находим соответствующую ординату. $y = -2$.
• При $x = -1,5$: находим на оси абсцисс точку -1,5, поднимаем перпендикуляр до пересечения с графиком. Соответствующая ордината $y = 1$.
• При $x = -0,5$: аналогично находим, что ордината точки на графике равна $y = 1,5$.
• При $x = 0$: график пересекает ось ординат в точке, где $y = 2$.
• При $x = 0,5$: находим на графике точку с этой абсциссой и определяем её ординату, $y = 2$.
• При $x = 3,5$: находим на оси абсцисс точку 3,5, опускаем перпендикуляр до пересечения с графиком. Соответствующая ордината $y = -1$.

Ответ:

$x$	-3	-1,5	-0,5	0	0,5	3,5
$y$	-2	1	1,5	2	2	-1

Укажите пять каких-либо значений аргумента, которым соответствуют положительные значения функции, и пять каких-либо значений аргумента, которым соответствуют отрицательные значения функции.

Для выполнения этого задания необходимо проанализировать график функции на рис. 26.

Значения аргумента, которым соответствуют положительные значения функции

Положительные значения функции ($y > 0$) находятся там, где график функции расположен выше оси абсцисс ($x$). Из графика видно, что это происходит на интервале приблизительно от -2,5 до 2,5. Мы можем выбрать любые пять значений $x$ из этого интервала.

Значения аргумента, которым соответствуют отрицательные значения функции

Отрицательные значения функции ($y < 0$) находятся там, где график функции расположен ниже оси абсцисс ($x$). Из графика видно, что это происходит при значениях $x$ левее -2,5, а также на интервале приблизительно от 2,5 до 4,8. Мы можем выбрать любые пять значений $x$ из этих промежутков.

Ответ:

• Пять значений аргумента, которым соответствуют положительные значения функции (например): -2; -1; 0; 1; 2.
• Пять значений аргумента, которым соответствуют отрицательные значения функции (например): -3; -3,5; 3; 3,5; 4.