Номер 289, страница 65 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 14. График функции - номер 289, страница 65.

Условие.

289. Измеряя в течение десяти лет каждый год в день рождения рост ребёнка, построили график зависимости роста от возраста ребёнка (рис. 28). Пользуясь графиком, найдите:

а) каков был рост ребёнка в 3 года; в 6 лет; в 9 лет;

б) на сколько сантиметров вырос ребёнок за первые пять лет жизни; за последующие пять лет жизни.

Решение 1.

а) если l = 3, то m = 90 см;

если l = 6, то m = 105 см;

если l = 9, то m = 130 см;

б) за первые пять лет жизни ребёнок вырос на 100 см; за последующие пять лет жизни ребёнок вырос на 40 см.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти рост ребенка в заданном возрасте, воспользуемся графиком. Найдём на горизонтальной оси (возраст в годах) нужную отметку, проведём от неё вертикальную линию до пересечения с графиком, а затем от точки пересечения проведём горизонтальную линию до вертикальной оси (рост в сантиметрах), чтобы определить значение роста.

На вертикальной оси цена одного большого деления равна 50 см, а одного малого деления — $50 \text{ см} \div 5 = 10 \text{ см}$.

• Находим рост в 3 года. Отметка "3" на горизонтальной оси соответствует точке на графике, которой на вертикальной оси соответствует значение 90 см.

• Находим рост в 6 лет. Отметка "6" на горизонтальной оси соответствует точке на графике, которой на вертикальной оси соответствует значение 110 см.

• Находим рост в 9 лет. Отметка "9" на горизонтальной оси соответствует точке на графике, которой на вертикальной оси соответствует значение 130 см.

Ответ: рост ребенка в 3 года составлял 90 см; в 6 лет — 110 см; в 9 лет — 130 см.

б) Чтобы найти, на сколько сантиметров вырос ребенок за определенный период, нужно найти разность между его ростом в конце и в начале этого периода.

• Найдём, на сколько сантиметров вырос ребенок за первые пять лет жизни (с 0 до 5 лет).

  Из графика находим рост ребенка при рождении (в 0 лет): 50 см.

  Из графика находим рост ребенка в 5 лет: 100 см.

  Вычисляем разницу: $100 \text{ см} - 50 \text{ см} = 50 \text{ см}$.

• Найдём, на сколько сантиметров вырос ребенок за последующие пять лет жизни (с 5 до 10 лет).

  Рост ребенка в 5 лет: 100 см.

  Из графика находим рост ребенка в 10 лет: 140 см.

  Вычисляем разницу: $140 \text{ см} - 100 \text{ см} = 40 \text{ см}$.

Ответ: за первые пять лет жизни ребенок вырос на 50 см; за последующие пять лет жизни — на 40 см.