Номер 291, страница 66 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 4. Функции и их графики. 14. График функции - номер 291, страница 66.

Условие.

291. Время, за которое маятник совершает полное колебание, т. е. из положения ОА переходит ложение ОС, а затем снова возвращается в жение ОА (рис. 30), называется периодом колебания маятника. Изучая зависимость периода колебания маятника Т от длины нити l, составили таблицу:

l, см	30	50	60	80	100
Т, с	1,0	1,4	1,6	1,8	2,0

Постройте график зависимости периода колебания маятника Т от длины нити I.

Решение 1.

l, см	30	50	60	80	100
T, с	1,0	1,4	1,6	1,8	2,0

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для построения графика зависимости периода колебания маятника $T$ от длины нити $l$, необходимо выполнить следующие шаги. Вначале нужно начертить систему координат. По горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается независимая переменная — длина нити $l$ в сантиметрах (см). По вертикальной оси (оси ординат) откладывается зависимая переменная — период колебания $T$ в секундах (с).

Далее следует выбрать удобный масштаб. Для оси $l$ значения изменяются от 30 до 100 см, поэтому можно выбрать масштаб, где, например, 1 см на чертеже соответствует 10 см длины. Для оси $T$ значения лежат в диапазоне от 1,0 до 2,0 с, поэтому можно взять масштаб, где 2 см на чертеже соответствуют 0,5 с.

После этого на координатную плоскость наносятся точки из таблицы:

• ($l=30$ см, $T=1,0$ с)
• ($l=50$ см, $T=1,4$ с)
• ($l=60$ см, $T=1,6$ с)
• ($l=80$ см, $T=1,8$ с)
• ($l=100$ см, $T=2,0$ с)

Наконец, все отмеченные точки соединяются плавной линией. Поскольку теоретически период колебаний пропорционален квадратному корню из длины нити ($T \sim \sqrt{l}$), график не является прямой линией, а представляет собой ветвь параболы, выходящую из начала координат.

Ответ:

Построенный по данным таблицы график зависимости периода колебания маятника $T$ от длины нити $l$ представлен ниже. Точками отмечены экспериментальные данные, а плавная кривая показывает общую зависимость.

l, см T, с 0 20 40 60 80 100 0,5 1,0 1,5 2,0