Номер 306, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

15. Прямая пропорциональность. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 306, страница 73.

306. Для каждого графика прямой пропорциональности на рисунке 36 на с. 71 напишите соответствующую формулу.

Все графики на рисунке являются графиками прямой пропорциональности. Общая формула прямой пропорциональности: $y = kx$, где $k$ — коэффициент пропорциональности (угловой коэффициент). Все графики проходят через начало координат, точку $(0, 0)$. Чтобы найти формулу для каждого графика, необходимо определить значение коэффициента $k$. Для этого выберем на каждом графике одну целочисленную точку $(x, y)$, отличную от начала координат, и вычислим $k$ по формуле $k = \frac{y}{x}$.

I
График I проходит через точку с координатами $(2, 6)$.
Найдем коэффициент $k$: $k = \frac{y}{x} = \frac{6}{2} = 3$.
Таким образом, формула для этого графика: $y = 3x$.
Ответ: $y = 3x$

II
График II проходит через точку с координатами $(6, 2)$.
Найдем коэффициент $k$: $k = \frac{y}{x} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
Таким образом, формула для этого графика: $y = \frac{1}{3}x$.
Ответ: $y = \frac{1}{3}x$

III
График III проходит через точку с координатами $(4, -4)$.
Найдем коэффициент $k$: $k = \frac{y}{x} = \frac{-4}{4} = -1$.
Таким образом, формула для этого графика: $y = -x$.
Ответ: $y = -x$

IV
График IV проходит через точку с координатами $(2, -6)$.
Найдем коэффициент $k$: $k = \frac{y}{x} = \frac{-6}{2} = -3$.
Таким образом, формула для этого графика: $y = -3x$.
Ответ: $y = -3x$