Номер 307, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
15. Прямая пропорциональность. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 307, страница 73.
№307 (с. 73)
Условие. №307 (с. 73)
скриншот условия

307. Турист вышел из города и через х ч находился на расстоянии у км от него. Зависимость у от х показана в таблице:
x | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 |
y | 0 | 2,1 | 4,0 | 7,9 | 10,1 | 12,1 | 14 | 16,1 |
В координатной плоскости отметьте эти точки и покажите с помощью линейки, что они расположены почти на прямой. Составьте формулу, которая приближённо выражает зависимость у от х.
Решение 1. №307 (с. 73)

Решение 2. №307 (с. 73)

Решение 3. №307 (с. 73)

Решение 4. №307 (с. 73)

Решение 5. №307 (с. 73)
Отметьте точки в координатной плоскости и покажите, что они расположены почти на прямой.
Для решения задачи возьмем данные из таблицы и представим их в виде пар координат $(x; y)$: $(0; 0)$, $(0,5; 2,1)$, $(1; 4,0)$, $(2; 7,9)$, $(2,5; 10,1)$, $(3; 12,1)$, $(3,5; 14)$, $(4; 16,1)$.
Построим систему координат, где по оси абсцисс (горизонтальной оси) отложим время $x$ в часах, а по оси ординат (вертикальной оси) — расстояние $y$ в километрах. Отметим на этой плоскости указанные точки.
Если приложить линейку к построенным точкам, можно увидеть, что все они лежат очень близко к одной прямой линии. Особенно заметно, что эта прямая проходит через начало координат — точку $(0; 0)$. Это означает, что зависимость расстояния от времени является практически линейной.
Ответ: Построенные на координатной плоскости точки лежат почти на одной прямой, проходящей через начало координат.
Составьте формулу, которая приближённо выражает зависимость y от x.
Так как точки лежат почти на прямой, проходящей через начало координат, зависимость между $y$ и $x$ можно считать прямой пропорциональностью. Формула такой зависимости имеет вид $y = kx$, где $k$ — коэффициент пропорциональности. В данном контексте $k$ представляет собой среднюю скорость туриста.
Чтобы найти приближенное значение коэффициента $k$, можно вычислить отношение $y/x$ для нескольких пар точек из таблицы (кроме $(0;0)$):
- Для точки $(0,5; 2,1)$: $k = \frac{2,1}{0,5} = 4,2$
- Для точки $(1; 4,0)$: $k = \frac{4,0}{1} = 4,0$
- Для точки $(2; 7,9)$: $k = \frac{7,9}{2} = 3,95$
- Для точки $(3,5; 14)$: $k = \frac{14}{3,5} = 4,0$
- Для точки $(4; 16,1)$: $k = \frac{16,1}{4} = 4,025$
Все полученные значения коэффициента $k$ очень близки к числу 4. Поэтому в качестве приближенного значения можно взять $k = 4$. Таким образом, мы получаем формулу, которая приближенно выражает зависимость $y$ от $x$. Это означает, что турист двигался с постоянной скоростью примерно 4 км/ч.
Ответ: $y \approx 4x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 307 расположенного на странице 73 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №307 (с. 73), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.