Номер 302, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
15. Прямая пропорциональность. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 302, страница 72.
№302 (с. 72)
Условие. №302 (с. 72)
скриншот условия

302. Постройте график функции, заданной формулой у = −0,5х. С помощью графика найдите:
а) значение у, соответствующее х, равному −2; 4; 1;
б) при каком х значение у равно −1; 0; 2,5.
Существует ли такое х, при котором у = −150? Если существует, то вычислите его.
Решение 1. №302 (с. 72)

Решение 3. №302 (с. 72)

Решение 4. №302 (с. 72)

Решение 5. №302 (с. 72)
Для построения графика функции $y = -0,5x$ необходимо определить, что это за функция. Это линейная функция вида $y=kx$, где $k=-0,5$. Её график — это прямая линия, проходящая через начало координат. Для построения прямой достаточно двух точек.
Найдем координаты двух точек:
1. Если $x = 0$, то $y = -0,5 \cdot 0 = 0$. Получаем точку с координатами $(0; 0)$.
2. Если $x = 2$, то $y = -0,5 \cdot 2 = -1$. Получаем точку с координатами $(2; -1)$.
Отметим эти две точки на координатной плоскости и проведем через них прямую. Эта прямая и будет являться графиком функции $y = -0,5x$.
Далее, используя построенный график, ответим на вопросы.
a) значение y, соответствующее x, равному –2; 4; 1;
Находим на оси абсцисс ($x$) заданные значения и определяем соответствующие им значения на оси ординат ($y$), двигаясь от оси $x$ к графику, а затем от графика к оси $y$.
- если $x = -2$, то на графике этому соответствует точка, ордината которой $y = 1$.
- если $x = 4$, то на графике этому соответствует точка, ордината которой $y = -2$.
- если $x = 1$, то на графике этому соответствует точка, ордината которой $y = -0,5$.
Ответ: при $x=-2$, $y=1$; при $x=4$, $y=-2$; при $x=1$, $y=-0,5$.
б) при каком x значение y равно –1; 0; 2,5.
Находим на оси ординат ($y$) заданные значения и определяем соответствующие им значения на оси абсцисс ($x$), двигаясь от оси $y$ к графику, а затем от графика к оси $x$.
- если $y = -1$, то на графике этому соответствует точка, абсцисса которой $x = 2$.
- если $y = 0$, то на графике этому соответствует точка, абсцисса которой $x = 0$.
- если $y = 2,5$, то на графике этому соответствует точка, абсцисса которой $x = -5$.
Ответ: при $y=-1$, $x=2$; при $y=0$, $x=0$; при $y=2,5$, $x=-5$.
Существует ли такое x, при котором y = –150? Если существует, то вычислите его.
Да, такое значение $x$ существует, так как область определения данной линейной функции — все действительные числа. Чтобы его найти, подставим значение $y = -150$ в исходную формулу:
$ -150 = -0,5x $
Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на $-0,5$:
$ x = \frac{-150}{-0,5} $
$ x = 300 $
Проверка: $y = -0,5 \cdot 300 = -150$.
Ответ: да, существует, $x=300$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 302 расположенного на странице 72 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №302 (с. 72), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.